如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF∠BCF=∠CEF=90°,AD= 根号3,AD与EF所成角为π/6（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；（Ⅱ）当二面角A-EF-C的大小为60°时,求四棱锥F-ABCD体积.蓝色为答案所做辅助

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 07:10:50
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF∠BCF=∠CEF=90°,AD=根号3,AD与EF所成角为π/6（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；（Ⅱ）当二面角A-EF-C的大小为60°时,

如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF∠BCF=∠CEF=90°,AD= 根号3,AD与EF所成角为π/6（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；（Ⅱ）当二面角A-EF-C的大小为60°时,求四棱锥F-ABCD体积.蓝色为答案所做辅助
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF∠BCF=∠CEF=90°,AD= 根号3,AD与EF所成角为π/6
（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）当二面角A-EF-C的大小为60°时,求四棱锥F-ABCD体积.
蓝色为答案所做辅助线,角AHB为二面角A-EF-C的平面角
红色为我做辅助线,角DCE为二面角A-EF-C的平面角
为什么不对
可怎么算就是不对啊。
按答案说AB=9/2
按我做的CD=2根号3
还是烦劳各位大侠动手试试吧

如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF∠BCF=∠CEF=90°,AD= 根号3,AD与EF所成角为π/6（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；（Ⅱ）当二面角A-EF-C的大小为60°时,求四棱锥F-ABCD体积.蓝色为答案所做辅助
因为AEFD不在同一个平面,我也和你一样这样做,考试后才发觉不对劲,悲剧了

两个二面角都对啊，算体积时算错了？

你作的辅助线，角DCE为二面角A-EF-C的平面角,应该指角DEC吧,
角DEC是二面角A-EF-C的平面角,是对的

延长FE，CB交于点G，点B做bm//ce，连接am，由题得ab垂直于平面bcfe，又因为bm垂直于ce，由三垂线定理得am垂直于ge，因为三角形cef为直角三角形，过点e做en垂直于cf，由摄影定理得，cn=3，所以ce=2根号3，所以be=cn=3，又因为三角形mbe与ecf相似。所以求得bm=3根号3/2，因为角amb=60，所以ab=9/2
体积就自己算吧！哦 谢谢 但是我问的是按...

全部展开

延长FE，CB交于点G，点B做bm//ce，连接am，由题得ab垂直于平面bcfe，又因为bm垂直于ce，由三垂线定理得am垂直于ge，因为三角形cef为直角三角形，过点e做en垂直于cf，由摄影定理得，cn=3，所以ce=2根号3，所以be=cn=3，又因为三角形mbe与ecf相似。所以求得bm=3根号3/2，因为角amb=60，所以ab=9/2
体积就自己算吧！

收起

ADEF怎么不在一个平面了，面ABE∥面DCF，面AEDF与这两个面相交，则交线平行，AE∥DF
这不是面面平行性质吗

如图所示,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE平行CF求证AE平行面DCF 如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=90°,AD=√3,EF=2如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=90°,AD=√3,EF=2（1）求证：AE∥平面DCF；（2）设AB/BE=λ（λ 如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2,（1）求证：EF⊥平面DCE；（1）证明：由平面ABCD⊥平面BEFG,DC⊥BC,得DC⊥平面BEFC,所以DC⊥EF,又EF⊥EC,DC与EC交于点C,所以EF⊥平面DCE. 如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=90°AD=√3,EF=2.（1）求证：AE∥平面DCF；（2）设AB/BE=λ（λ＞0）,当λ为何值时,二面角A-EF-C的大小为60° 矩形ABCD和梯形BEFC有公共边BC,BE//CF,角BCF=90度,求证：AE//平面DCF 矩形ABCD和梯形BEFC有公共边BC,BE平行CF,求证：AE平行平面DCF 如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF∠BCF=∠CEF=90°,AD= 根号3,AD与EF所成角为π/6（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；（Ⅱ）当二面角A-EF-C的大小为60°时,求四棱锥F-ABCD体积.蓝色为答案所做辅助 矩形ABCD和直角梯形BEFC所在的平面互相垂直,∠BCF＝90°,BE//CF,CE⊥EF,AD=√3,EF=2,求异面直线AD与EF所成的角. 空间向量与立体几何题如图矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE平行于CF,角BCF=角CEF=90度,AD=根号3,EF等于2.（1）求证：AE平行于平面DCF;(2)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60度? 直线与平面位置关系问题1.等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C-AB-D的余弦值为三分之根号三,M N 分别为AC BC的中点,则EM AN所成角的余弦值为多少?2.矩形ABCD和梯形BEFC所在平面相互垂 如图所示,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF,∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.(1)求证:AE∥平面DCF;(2)当AB的长为何值时,二面角A—EF—C的大小为60°?只看第二问,标答是这样的过点B作BH⊥EF交FE的延长 已知：如图,四边形ABCD和四边形BEFC都是平行四边形求证：四边形AEFD也是平行四边形 如图,P是矩形ABCD所在平面内一点,且PA=PD,求证：PB=PC 如图,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M ,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD,求证：平面MND 垂直 平面PDC 如图,PA⊥矩形ABCD所在平面M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD.求证平面AND⊥平面PDC 如图,以矩形ABCD的顶点A为原点,AD所在的直线为X轴AB所在的直线为Y轴建立平面直 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证：AM‖平面BDE 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证：AM平行平面BDE