曲线积分问题为什么利用对称性,x平方就等于y平方了?如图,

曲线积分问题为什么利用对称性,x平方就等于y平方了?如图,
曲线积分问题

为什么利用对称性,x平方就等于y平方了?

如图,

曲线积分问题为什么利用对称性,x平方就等于y平方了?如图,
此对称性的全称应是“轮换对称性”.由于积分区域上你把x换成y,同时把y换成x,积分区域(积分曲线)没有变化.所以∮x^2ds=∮y^2ds=(1/2)∮(x^2+y^2)ds

不是x平方就等于y平方
而是x平方的积分就等于y平方的积分
x，y具有轮换对成性