已知：如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数.变态题一道.已知：如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=x分之k(k≠0)的图象交于
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 12:57:08
已知：如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数.变态题一道.已知：如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=x分之k(k≠0)的图象交于
已知：如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数.变态题一道.
已知：如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数
y=x分之k(k≠0)的图象交于一、三象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为
（2,m）,点B的坐标为（n,-2）,tan∠BOC=5分之2.
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当ax+b大于等于x分之k 时,直接写出x的取值范围.
（3）在y=x分之k上是否存在点E,使得三角形BCE与三角形BCO的面积相等?若存在求出点E的坐标,若不存在请说明理由.
我可指望您了!
已知：如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数.变态题一道.已知：如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=x分之k(k≠0)的图象交于
1)
tan∠BOC=2/(-n)=2/5,所以n=-5,故点B坐标为(-5,-2),而B点在反比例函数上
故：-2=k/(-5),即k=10,故反比例函数：y=10/x,又A点在反比例函数上,故m=10/2=5
故点A的坐标为(2,5),将A和B点的坐标代入一次函数得：-5a+b=-2；2a+b=5
解得：a=1,b=3,故一次函数为：y=x+3
2)
x+3≥10/x
(x-2)(x+5)≥0
x≥2或x≤-5
3)
C点坐标(-3,0),所以△BCO的面积：s1=(1/2)*3*2=3
设E点坐标(m,0),△BCE的面积(1/2)*|m+3|*2=|m+3|,由|m+3|=3得：m=-6或m=0(不合题意,舍去)
故E点坐标(-6,0)
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1)∵B(n,-2)∴BD=2∵BD／OD=2／5∴OD=5∴n=-5∴B(-5,-2)∴当x=-5,y=-2∴k=10∴y=10／x
当x=2,y=5∴m=5,A(2,5)∴Y=X+3
(2)SΔBCE=SΔBCO=3∴CE=3∴E(-6,0)
(八年级下册同步练习册第46面最后1题)
（1） 过B点作BD⊥x轴，垂足为D。 ∵B(n，-2) ∴BD=2 在Rt△OBD中，tan∠BOC=BD/OD 即2/OD=2/5 又∵B在第三象限 ∴B（-5，-2） 将B（-5，-2）带入y=k/x中， 得k=xy=10 ∴反比例函数解析式为y=10/x 将A（2，m）代入y=10/x中， 得m=5， ∴A（2,5） 将A（2,5），B（-5，-2） 代入y=ax+b中， 得┏2a+b=5 ┗-5a+b=-2 解得┏a=1 ┗b=3 则一次函数解析式为y=x+3. (2)由一次函数解析式为y=x+3 得C（-3,0） 即OC=3， ∴S△BCE=S△BCO, ∴CE=OC=3， ∴OE=6 即E（-6,0）