已知圆上两点间距离19m,中间点到圆边距离3m,求两点间圆弧长度,拜托告诉我怎么计算,谢谢最好能帮忙算出来谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 04:01:41
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设:⊙O,弦长AB=19m,C为AB中点,则OC⊥AB,OC的延长线交⊙O于D,CD=3m,连结AO,AO=R
∴R²=9.5²+(R-3)²===>R=16.54
∴sin=AC/R=9.5/16.54=0.5743,===>∠AOC=35º
∴弧AB=(35º*2)/360º*2*3.14*16.54≈20.2(m)
设半径为r ，圆上两点与圆心构成的角为Q
则有 r的平方=（r-3的平方）+9.5的平方 推出 r=397/24
Q＝2倍arcsin(228/397)
所以两点间圆弧长度为：L=Qr=397/24×2倍arcsin(228/397）
=397/12×arcsin(228/397）
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