求两直线x-my-1＞0与mx+y-1＞0的交点的轨迹方程

求两直线x-my-1＞0与mx+y-1＞0的交点的轨迹方程
求两直线x-my-1＞0与mx+y-1＞0的交点的轨迹方程

求两直线x-my-1＞0与mx+y-1＞0的交点的轨迹方程
设：交点坐标为（a,b）,则坐标满足两个方程,所以：
a-mb-1=0;ma+b-1=0
所以m=(a-1)/b=(1-b)/a
即(a-1)/b=(1-b)/a
可知交点（a,b）会随m的变动而变动,即为交点轨迹方程的x,y
所用x,y将a.b替换得到：
(x-1)/y=(1-y)/x整理得x^2+y^2-x-y=0