尝试用归纳的方法探索,解决下面的问题:在平面图内画n(n≧2﹚条直线,最多有几个不同的交点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:36:26
尝试用归纳的方法探索,解决下面的问题:在平面图内画n(n≧2﹚条直线,最多有几个不同的交点尝试用归纳的方法探索,解决下面的问题:在平面图内画n(n≧2﹚条直线,最多有几个不同的交点尝试用归纳的方法探索

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尝试用归纳的方法探索,解决下面的问题:在平面图内画n(n≧2﹚条直线,最多有几个不同的交点
两条直线相交时交点个数为:1
三条直线两两相交时:1+2(第三条直线分别与第一,二条直线相交时2个交点,以下后面类推)
四条直线两两相交时:1+2+3
五条直线两两相交时:1+2+3+4
以此类推:
n条直线两两相交时交点个数最多有:1+2+3+.+(n-1)=n(n-1)/2

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