任何图形的面积比与相似比的平方平面图形的面积比与相似比的平方吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 02:01:33
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任何图形的面积比与相似比的平方平面图形的面积比与相似比的平方吗
任何图形的面积比与相似比的平方
平面图形的面积比与相似比的平方吗

任何图形的面积比与相似比的平方平面图形的面积比与相似比的平方吗
这个不是“任何图形”,例如圆的面积比不等于相似比的平方.
正确表述:任何相似多边形的面积比等于相似比的平方
证明:任意相似n边形可以分割成(n-2)对相似三角形的组合
证明相似三角形面积比是相似比的平方
由三角形面积公式S=1/2*a*b*SinC可知如下事实
相似三角形ABC与A'B'C'的面积比:
S:S' = 1/2*a*b*SinC :1/2*a'*b'*SinC' = ab:a'b'
又a:a' = b:b' = 三角形相似比
故相似三角形的命题得证
原命题也得证

对着呢,不过 面积比=相似比的平方,这是初中的吧

如果两个图形相似,其面积就是长度乘以
长度,是二度的单位,面积比就是相似比的平方