设T是螺旋线x=acost,y=asint,z=bt上参数t从0到π的一段,求∫T xydx+(x-y)dy+x^2dz

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:16:10
设T是螺旋线x=acost,y=asint,z=bt上参数t从0到π的一段,求∫Txydx+(x-y)dy+x^2dz设T是螺旋线x=acost,y=asint,z=bt上参数t从0到π的一段,求∫T

设T是螺旋线x=acost,y=asint,z=bt上参数t从0到π的一段,求∫T xydx+(x-y)dy+x^2dz
设T是螺旋线x=acost,y=asint,z=bt上参数t从0到π的一段,求∫T xydx+(x-y)dy+x^2dz

设T是螺旋线x=acost,y=asint,z=bt上参数t从0到π的一段,求∫T xydx+(x-y)dy+x^2dz
由T的参数方程及关于坐标的曲线积分公式得:
原式=∫(0→π)[acost*asint*(-asint)+(acost-asint)*acost+(acost)^2*b]dt
=a^2(1+b)π/2

设T是螺旋线x=acost,y=asint,z=bt上参数t从0到π的一段,求∫T xydx+(x-y)dy+x^2dz ∫Txydx+(x-y)dy+x^2dz其中T是螺旋线x=acost,y=asint,z=bt上从A(a,0,0)到点B(-a,0,bπ) 求螺旋线x=acost,y=asint.z=bt.在三个坐标面上的投影曲线的指教坐标方程 x=acost y=asint二次求导 参数方程一个问题那个比如说x^2/a^2 +y^2/b^2 =1可以设成x=acost y=bsint 那个t是什么角度?有什么要求或范围吗?那本书上有、? 椭圆的参数方程为x=acost,y=bsint,求在t=π/4处的切线 椭圆x=acost y=bsint(a>0,b>0,t为参数)的面积等于?具体的 求椭圆{X=acost,Y=bsint (0≤t≤2π)的面积! 椭圆x=acost y=bcost(a>0,b>0,t为参数)的面积等于 x=acos^3 t y=asin^3 t 求对坐标的曲线积分 ∫ xy dx 其中L:(x-a)^2-y^2=a^2 (a>0)及x轴围成的在第一象限内区域的整个边界我设的参数方程是 x = acost+a y = asint t从0~2pi答案设的参数方程是x=2a(cost)^2 y = 2a(cost)(sint) t从0~2pi最 设曲线a=acost,y=bsint,a>b,0 ∫(x^2+y^2+z^2)ds x=acost,y=asint,z=kt.0≤t≤π 证明题 给定随机过程X(t)=Acost-Bsint,Y(t)=Bcost+Asint,其中随机变量A,B 独立,均值都为零,方差都为5给定随机过程X(t)=Acost-Bsint,Y(t)=Bcost+Asint,其中随机变量A,B 独立,均值都为零,方差都为5 ,试证明 X(t)与Y ∫根号(a平方 - x平方)dx,设x=asint, t的范围是怎么求出来的呢对根号(a平方 - x平方)dx求不定积分时,运用第二类换元法,设x=asint,-pi/2还有,设x=asint,根号(a^2-a^2*sin^2 t)怎么化成acost的? 在设正弦函数解析式时什么时候设成y=Asin(ωx+φ)+k什么时候设成y=Asin(ωx+φ) 写出在Matlab中绘制螺旋线x=sint,y=cost,z=t的程序 计算∫cz^3ds,其中C为圆锥螺旋线:x=tcost,y=tsint,z=t,0