数学抛物线题目抛物线y^2=2x的焦点为F,设M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 04:49:51
数学抛物线题目抛物线y^2=2x的焦点为F,设M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值数学抛物线题目抛物线y^2=2x的焦点为F,设M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值数学抛物线题目抛物线y^2=

数学抛物线题目抛物线y^2=2x的焦点为F,设M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值
数学抛物线题目
抛物线y^2=2x的焦点为F,设M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值

数学抛物线题目抛物线y^2=2x的焦点为F,设M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值
抛物线的焦点是0.5,那么这题代数上就是
(x^2+y^2)/((x-0.5)^2+y^2) = (x^2+2x)/((x-0.5^2)+2x)
稍微简化一下就可得x(x+2)/(x+0.5)^2,求导一下只考虑分子有1-x.考虑到x

你知道准线吧,你这个p=1,那么焦距F这点就知道了,那么把MF的距离转化成到准线的距离,就简化了这个题目了

你应该知道准线吧,你这个p=1,那么焦距F这点就知道了,那么把MF的距离转化成到准线的距离,就简化了这个题目了!你会了吧应该!

这题代数上就是
(x^2+y^2)/((x-0.5)^2+y^2) = (x^2+2x)/((x-0.5^2)+2x)
稍微简化一下就可得x(x+2)/(x+0.5)^2,求导一下只考虑分子有1-x。考虑到x<1时导数为正。那么x=1就是极大值。把1带入原式有x=4/3