大小两圆相交部分面积是大圆的十五分之四,是小圆面积的五分之三,量得小圆的半径是5厘米,大圆的面积是大圆的面积是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 12:43:20
大小两圆相交部分面积是大圆的十五分之四,是小圆面积的五分之三,量得小圆的半径是5厘米,大圆的面积是大圆的面积是多少平方厘米?
大小两圆相交部分面积是大圆的十五分之四,是小圆面积的五分之三,量得小圆的半径是5厘米,大圆的面积是
大圆的面积是多少平方厘米?
大小两圆相交部分面积是大圆的十五分之四,是小圆面积的五分之三,量得小圆的半径是5厘米,大圆的面积是大圆的面积是多少平方厘米?
176.625平方厘米.
小圆面积=3.14*25=78.5平方厘米
相交部分面积=78.5*3\5=47.1平方厘米
大圆面积=47.1÷4\15=176.625平方厘米.
小圆面积：3.14x5x5=78.5平方厘米
78.5x3/5=47.1
47.1/ 4/15=166.625
大圆面积：166.625平方厘米
设小圆的面积为X，大院的面积为Y；
则小圆的面积X=πR^2=π*5*5=25π平方厘米；
两圆相交部分面积是小圆面积的五分之三；
所以相交部分的面积为25π*（3/5）=15π；
两圆相交部分面积是大圆的十五分之四；
所以Y*（4/15）=15π；
所以：Y=225π/4=56.25π。...
全部展开
设小圆的面积为X，大院的面积为Y；
则小圆的面积X=πR^2=π*5*5=25π平方厘米；
两圆相交部分面积是小圆面积的五分之三；
所以相交部分的面积为25π*（3/5）=15π；
两圆相交部分面积是大圆的十五分之四；
所以Y*（4/15）=15π；
所以：Y=225π/4=56.25π。
收起
相交部分面积x 是大圆面积的十五分之四 大圆面积S大=15/4 x
相交部分面积x 是小圆面积的五分之三 小圆面积S小=5/3 x
由于 圆面积s=π r^2 两式做商 S大/r小^2=(15/4)/(5/3)=9/4
故S大=9/4 *π 5^2=56.25 π 平方厘米