入门难度 ,我是初学者急求如图,CD是圆O的弦,CE=DF,半径OA,OB分别过E,F点,△OEF是等腰三角形吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/24 02:19:22

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入门难度 ,我是初学者急求
如图,CD是圆O的弦,CE=DF,半径OA,OB分别过E,F点,△OEF是等腰三角形吗?为什么?

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首先声明一点……最右边的一个字母应该是D
是
证明：连结OC、OD
∵OC=OD（圆的半径),∴∠OCD=∠ODC
∵OC=OD ∠OCD=∠ODC CE=FD
∴△OCE≌△OFD
∴OE=FD

是的，原因在数学书上能找到：凤凰出版传媒集团，江苏教育出版社，数学，九年级，上册书，第五章，圆的那一部分就有。
可惜我还没学到，不能说出理由，如果可能的话，在二十七号下午我能给你让你满意的答案。

证明：连结OC,OD,
即在圆O中，半径OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC
在△OCE和△ODF中，
OC=OD,∠OCD=∠ODC,CE=DF
∴△OCE≌△ODF（ASA）
∴OE=OF
∴△OEF是等腰三角形。
过程应该很详细了，希望能看懂！

即在圆O中，半径OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC
在△OCE和△ODF中，
OC=OD,∠OCD=∠ODC,CE=DF
∴△OCE≌△ODF（ASA）
∴OE=OF

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