直线12x-5y+c=0与圆x^2+y^2=4有且只有四个交点,问c的取值范围,希望用最简单的方法.sorry,各位是我sb了,应该是圆上有且只有四点到直线的距离为1.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:06:14
直线12x-5y+c=0与圆x^2+y^2=4有且只有四个交点,问c的取值范围,希望用最简单的方法.sorry,各位是我sb了,应该是圆上有且只有四点到直线的距离为1.直线12x-5y+c=0与圆x^

直线12x-5y+c=0与圆x^2+y^2=4有且只有四个交点,问c的取值范围,希望用最简单的方法.sorry,各位是我sb了,应该是圆上有且只有四点到直线的距离为1.
直线12x-5y+c=0与圆x^2+y^2=4有且只有四个交点,问c的取值范围,希望用最简单的方法.
sorry,各位是我sb了,应该是圆上有且只有四点到直线的距离为1.

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如下图:当直线位于图中直线1时,为临界状态,这时,切点,加上另外两点,只有三个点到直线的距离是1.如图中的ABC,此时切点B到直线1的距离为1,则圆心O到直线距离也为1,由此可得
     │C│/√(5^2+12^2)=1
      解得C=13或-13
当C=13时是直线2,
当C=-13时是直线1,
直线3位于直线1、和直线2之间,符合条件
所以-13<C<13

求与直线2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程 直线2x-y+c=0与圆x的平方+y的平方相切,则c=? 已知直线x+5y+C=0与x^2+y^2=25相切,求C的值 与直线x+y-2=0和圆x^2+y^2-12x-12y+54=0 1.与直线x-2y-1=0相切与点(5,2)且圆心在直线x-y-9=0上的圆的方程2.已知圆c与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上.则圆C的方程 已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m:2x+y+1=0上,求圆C的方程RT 求与圆C:(x+y)^2+(y-6)^2=1关于直线3x-4y=5=0对称的圆的方程 1:圆(x-1)^2+(y-2)^2=1,关于直线y=x对称的圆的方程是(x-2)^2+(y-1)^2=12:直线2x-y+c=0与圆x^2+y^2=9相切,则C=?正负3√5 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 直线与圆的交点坐标~求直线x-y=0和圆C:x^2+y^2-8y=0的交点坐标. 已知直线l:3x+4y+c=0.圆c:x²+y²-2x+4y+1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程 圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y)向...圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y) 求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程 与直线3X+4Y+5=0平行,且与圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0相切的直线方程 圆x^2+y^2-8x+6y=0与x^2+y^2+4x-6y-12=0关于直线-----对称 圆C与两平行直线x+3y-5=0和x+3y-3=0都相切,且圆心在直线2x+y+3=0上,求圆C的方程. 求与直线l:2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程 直线l:x+y-5=0和圆C:x^2+y^2-4x+6y-12=0的位置关系