问一道数学题 已知一个正方体的表面积为12…… 已知一个正方体的表面积为12 一只蚂蚁欲从正方体表面上的A处爬到C1处,求蚂蚁爬行的最短的路线
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 13:46:25
问一道数学题 已知一个正方体的表面积为12…… 已知一个正方体的表面积为12 一只蚂蚁欲从正方体表面上的A处爬到C1处,求蚂蚁爬行的最短的路线
问一道数学题 已知一个正方体的表面积为12……
已知一个正方体的表面积为12 一只蚂蚁欲从正方体表面上的A处爬到C1处,求蚂蚁爬行的最短的路线 
问一道数学题 已知一个正方体的表面积为12…… 已知一个正方体的表面积为12 一只蚂蚁欲从正方体表面上的A处爬到C1处,求蚂蚁爬行的最短的路线
正方体表面积12,共6面,故边长为根号2,
可以想象最短路程为一个平面中两个相邻正方形的对角线,即直角边分别为2根号2和根号2的直角三角形的斜边
因此最短路程为 根号10
a=根号（12/6）=根号2
蚂蚁爬行的最短的路线有三条，都一样长
根号【（根号2）^2+(2根号2)^2】=根号10
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正方体边长为根号2
展开正方体，最短距离为四边形ACA1C1对角线AC1=根号10
不道A处和C处分别在哪啊，不过正方形的边长是√2最短路线是直线 自己根据题在分析一下吧！
根号10
空间立体转平面思想！
将面A1B1C1D1展开到与ABB1A1同一平面，即出现了一个大矩形ABC1D1。
根据两点之间线段最短，所以线段AC1即为所求。
因为表面积为12，所以棱长为根号2，所以根据勾股定理：
AC1=根号（AB^2+BC1^2）=根号10！
明白吗？ 望采纳~~~~
SNY...
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空间立体转平面思想！
将面A1B1C1D1展开到与ABB1A1同一平面，即出现了一个大矩形ABC1D1。
根据两点之间线段最短，所以线段AC1即为所求。
因为表面积为12，所以棱长为根号2，所以根据勾股定理：
AC1=根号（AB^2+BC1^2）=根号10！
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SNY
收起
由a-C，在有C-C1，或者是由a-d再由d-C1
可得正方体底面积为：12÷6=2
所以可得正方体边长为：√2
因此可得A处爬到C1处最短距离为d，则有：
d²=(√2)²+(2√2)²
=2+8
=10
所以可得：d=√10
注：最短路线为将正方体展成平面图形后，A与C1点的连线！
正方体棱长根号2
则最短路线为3根号2
楼主手绘的啊 不容易啊
由A1到A再到C
2+根号2