三角形外心的性质

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 00:28:19

三角形外心的性质三角形外心的性质三角形外心的性质三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形外接圆的圆心也就是三角形三边中垂线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上.性质1：（1）锐角三角形的外心在三

三角形外心的性质
三角形外心的性质

三角形外心的性质
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心．
三角形外接圆的圆心也就是三角形三边中垂线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上.
性质1：
（1）锐角三角形的外心在三角形内；
（2）直角三角形的外心在斜边上,与斜边中点重合；
（3）钝角三角形的外心在三角形外.
性质2：三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心.外心到三顶点的距离相等.
性质3：点G是平面ABC上一点,那么点G是⊿ABC外心的充要条件　(向量GA+向量GB)·向量AB= (向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=向量0.
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三角形外心到三角形三个顶点的距离相等。

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