k是怎么解的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 09:33:04
k是怎么解的k是怎么解的k是怎么解的约掉(2/3)的k-1次方,得2/3k(k+4)≥(k-1)(k+3)2k(k+4)≥3(k-1)(k+3)2k²+8k≥3k²+6k-9k&#

k是怎么解的

k是怎么解的

k是怎么解的
约掉(2/3)的k-1次方,得
2/3 k(k+4)≥(k-1)(k+3)
2k(k+4)≥3(k-1)(k+3)
2k²+8k≥3k²+6k-9
k²-2k-9≤0
k²-2k+1≤10
(k-1)²≤10
-√10≤k-1≤√10
1-√10≤k≤1+√10
同理解第二个方程,得
3k(k+4)≥2(k+1)(k+5)
3k²+12k≥2k²+12k+10
k²≥10
k≤-√10或k≥√10
取交集,得
√10≤k≤1+√10
k∈N
k=4

可以知道
k(k+4)(2/3)^k是函数的最大值,那么带入k的函数值一定大于或等于(k-1)带入的函数值和带入(k+1)的函数值
由上面两个方程,分别算出k的范围,最后算出一个总的范围。
根据k是正整数。得出k 值