已知函数y=loga(a^2*x)*log(a^2)(a*x),当x∈[2,4],y的取值范围是[-1/8,0],求实数a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 01:12:47
已知函数y=loga(a^2*x)*log(a^2)(a*x),当x∈[2,4],y的取值范围是[-1/8,0],求实数a的值
已知函数y=loga(a^2*x)*log(a^2)(a*x),当x∈[2,4],y的取值范围是[-1/8,0],求实数a的值
已知函数y=loga(a^2*x)*log(a^2)(a*x),当x∈[2,4],y的取值范围是[-1/8,0],求实数a的值
y同上楼=1/2(logax+3/2)^2-1/8
若a>1则当x∈[2,4]时logax>0,y不可能取到-1/8
所以0当x=2时y取到最大值即 1/2(loga2+3/2)^2-1/8=0
解得a=1/2
y=loga(a^2*x)*log(a^2)(a*x)
=1/2(2+logax)(1+logax)
=1/2(logax+3/2)^2-1/8
由于当x∈[2,4],y的取值范围是[-1/8,0],
可以得知01/2(loga2+3/2)^2-1/8=0
或1/2(loga4+3/2)^2-1/8=0
由第一式知lo...
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y=loga(a^2*x)*log(a^2)(a*x)
=1/2(2+logax)(1+logax)
=1/2(logax+3/2)^2-1/8
由于当x∈[2,4],y的取值范围是[-1/8,0],
可以得知01/2(loga2+3/2)^2-1/8=0
或1/2(loga4+3/2)^2-1/8=0
由第一式知loga2=-1或loga2=-2
又若loga2=-2,loga4=-4
1/2(loga4+3/2)^2-1/8=3
此时y=3不在[-1/8,0]内,故只能有loga2=-1
得出a=1/2
(抱歉,不知道对不对,你自己再斟酌吧!希望有帮助)
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