几道抛物线数学题1,抛物线y=x^2上的点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是?2,抛物线x^2=-2py(p>0)上一点P（m,-2）到其焦点F的距离为4,则m的值为?3,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于A(x1,y
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:54:29
几道抛物线数学题1,抛物线y=x^2上的点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是?2,抛物线x^2=-2py(p>0)上一点P（m,-2）到其焦点F的距离为4,则m的值为?3,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于A(x1,y
几道抛物线数学题
1,抛物线y=x^2上的点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是?
2,抛物线x^2=-2py(p>0)上一点P（m,-2）到其焦点F的距离为4,则m的值为?
3,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,若x1+x2=3p,则丨AB丨等于几p?
明天（5号）下午5点前务必给我答案啊，，多谢各位了~
几道抛物线数学题1,抛物线y=x^2上的点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是?2,抛物线x^2=-2py(p>0)上一点P（m,-2）到其焦点F的距离为4,则m的值为?3,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于A(x1,y
1.坐标(1,1)
2.m=±4
3.4p
回答者：bjtuloveyu - 助理 三级 1-5 08:49
1 将2x-y-4=0平移,直到和抛物线相切.有一个切点,之后求点到直线2x-y-4=0的距离即为最短距离
2 列一个方程组,第一方程组为点在抛物上,将P点代入抛物线方程中,第二个是焦点和P点的距离 两个方程组两个未知数,是可解的
3 4P
回答者：biancheng001 - 助理 三级 1-5 13:23
1、
设抛物线上的点是P,横坐标是a,则纵坐标是a^2
所以P到直线距离=|2a-a^2-4|/√(2^2+1^2)
=|a^2-2a+4|/√5
a^2-2a+4=(a-1)^2+3>0
所以距离=[(a-1)^2+3]/√5
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1，抛物线y=x^2上的点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是？
对y=x^2求导得：y'=2x ，当直线2x-y-4=0的平行线与抛物线相切时，切点到直线2x-y-4=0的距离最短，此时y'=2x=2,解得x=1,y=x^2=1,所以所求点坐标为(1,1)
2，抛物线x^2=-2py(p>0)上一点P（m,-2）到其焦点F的距离为4，则m的值为？
抛物线准线方程为...
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1，抛物线y=x^2上的点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是？
对y=x^2求导得：y'=2x ，当直线2x-y-4=0的平行线与抛物线相切时，切点到直线2x-y-4=0的距离最短，此时y'=2x=2,解得x=1,y=x^2=1,所以所求点坐标为(1,1)
2，抛物线x^2=-2py(p>0)上一点P（m,-2）到其焦点F的距离为4，则m的值为？
抛物线准线方程为y=p/2
点P到焦点距离等于到准线的距离，因此p/2+2=4,解得p=4,抛物线方程为x^2=-8y,所以m²=-8*(-2)=16,解得m=±4
3，过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，若x1+x2=3p,则丨AB丨等于几p？
抛物线的准线方程为x=-p/2
抛物线上的点A、B到焦点的距离等于到准线的距离,设焦点为F
则有|AF|=x1+p/2,|BF|=x2+p/2
|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+p=3p+p=4p
收起
1.（1,1）
2.正负4
3.4p
1.坐标(1,1)
2.m=±4
3.4p
1 将2x-y-4=0平移，直到和抛物线相切。有一个切点，之后求点到直线2x-y-4=0的距离即为最短距离
2 列一个方程组，第一方程组为点在抛物上，将P点代入抛物线方程中，第二个是焦点和P点的距离 两个方程组两个未知数，是可解的
3 4P
1、
设抛物线上的点是P,横坐标是a，则纵坐标是a^2
所以P到直线距离=|2a-a^2-4|/√(2^2+1^2)
=|a^2-2a+4|/√5
a^2-2a+4=(a-1)^2+3>0
所以距离=[(a-1)^2+3]/√5
1、
设抛物线上的点是P,横坐标是a，则纵坐标是a^2
所以P到直线距离=|2a-a^2-4|/√(2^2+1^2)
=|a^2-2a+4|/√5
a^2-2a+4=(a-1)^2+3>0
所以距离=[(a-1)^2+3]/√5
显然分子最小时距离最短
所以a=1有最小值
所以这个点是(1,1)
2、
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1、
设抛物线上的点是P,横坐标是a，则纵坐标是a^2
所以P到直线距离=|2a-a^2-4|/√(2^2+1^2)
=|a^2-2a+4|/√5
a^2-2a+4=(a-1)^2+3>0
所以距离=[(a-1)^2+3]/√5
显然分子最小时距离最短
所以a=1有最小值
所以这个点是(1,1)
2、
抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离
x^2=-2px
准线是y=p/2
P到准线距离|-2-p/2|=4
2+p/2=±4
p>0
所以p=4
x^2=-8y
P(m,-2)
代入m^2=16
m=4或m=-4
3、
y^2=2px
所以准线x=-p/2
抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离
A到准线距离=x1-(-p/2)=x1+p/2
B到准线距离=x2+p/2
所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+x2+p=3p+p=4p
抛物线的准线方程为x=-p/2
抛物线上的点A、B到焦点的距离等于到准线的距离,设焦点为F
则有|AF|=x1+p/2,|BF|=x2+p/2
|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+p=3p+p=4p
收起
1、
设抛物线上的点是P,横坐标是a，则纵坐标是a^2
所以P到直线距离=|2a-a^2-4|/√(2^2+1^2)
=|a^2-2a+4|/√5
a^2-2a+4=(a-1)^2+3>0
所以距离=[(a-1)^2+3]/√5
显然分子最小时距离最短
所以a=1有最小值
所以这个点是(1,1)
2、
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1、
设抛物线上的点是P,横坐标是a，则纵坐标是a^2
所以P到直线距离=|2a-a^2-4|/√(2^2+1^2)
=|a^2-2a+4|/√5
a^2-2a+4=(a-1)^2+3>0
所以距离=[(a-1)^2+3]/√5
显然分子最小时距离最短
所以a=1有最小值
所以这个点是(1,1)
2、
抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离
x^2=-2px
准线是y=p/2
P到准线距离|-2-p/2|=4
2+p/2=±4
p>0
所以p=4
x^2=-8y
P(m,-2)
代入m^2=16
m=4或m=-4
3、
y^2=2px
所以准线x=-p/2
抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离
A到准线距离=x1-(-p/2)=x1+p/2
B到准线距离=x2+p/2
所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+x2+p=3p+p=4p
抛物线的准线方程为x=-p/2
抛物线上的点A、B到焦点的距离等于到准线的距离,设焦点为F
则有|AF|=x1+p/2,|BF|=x2+p/2
|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+p=3p+p=4p
要好好研究哦！抛物线很重要！
收起
1、
设抛物线上的点是P,横坐标是a，则纵坐标是a^2
所以P到直线距离=|2a-a^2-4|/√(2^2+1^2)
=|a^2-2a+4|/√5
a^2-2a+4=(a-1)^2+3>0
所以距离=[(a-1)^2+3]/√5
显然分子最小时距离最短
所以a=1有最小值
所以这个点是(1,1)
2.
...
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1、
设抛物线上的点是P,横坐标是a，则纵坐标是a^2
所以P到直线距离=|2a-a^2-4|/√(2^2+1^2)
=|a^2-2a+4|/√5
a^2-2a+4=(a-1)^2+3>0
所以距离=[(a-1)^2+3]/√5
显然分子最小时距离最短
所以a=1有最小值
所以这个点是(1,1)
2.
抛物线准线方程为y=p/2
点P到焦点距离等于到准线的距离，因此p/2+2=4,解得p=4,抛物线方程为x^2=-8y,所以m²=-8*(-2)=16,解得m=±4
3、
y^2=2px
所以准线x=-p/2
抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离
A到准线距离=x1-(-p/2)=x1+p/2
B到准线距离=x2+p/2
所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+x2+p=3p+p=4p
抛物线的准线方程为x=-p/2
抛物线上的点A、B到焦点的距离等于到准线的距离,设焦点为F
则有|AF|=x1+p/2,|BF|=x2+p/2
|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+p=3p+p=4p
收起
用X=-2A分之B和Y=4A分之4ac-b方求
1.1
1.将直线往上移 即设直线2x-y+b=0 这条直线与抛物线相切
即2x-y+b=0与y=x^2联例方程：x^2=2x+b 有一个根
可得b=-1把-1代入得 x=1 y=1 所以是点（1，1）
2.抛物线的准线y=p/2 焦点是（0，-p/2）
2+p/2=4 得 p=4 所以 m=4或-4
3.设直线的方程为x-p/2=ky 可得x=ky+...
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1.将直线往上移 即设直线2x-y+b=0 这条直线与抛物线相切
即2x-y+b=0与y=x^2联例方程：x^2=2x+b 有一个根
可得b=-1把-1代入得 x=1 y=1 所以是点（1，1）
2.抛物线的准线y=p/2 焦点是（0，-p/2）
2+p/2=4 得 p=4 所以 m=4或-4
3.设直线的方程为x-p/2=ky 可得x=ky+p 与抛物线联例起来
可得y^2-2kpy-p^2=0 由X1+X2=3p可得Y1+Y2=2p/k Y1+Y2=2kp
所以k=-1或1 所以y^2-2py-p^2=0(或把-1代入也可)
丨AB丨=4p
收起
、
设抛物线上的点是P,横坐标是a，则纵坐标是a^2
所以P到直线距离=|2a-a^2-4|/√(2^2+1^2)
=|a^2-2a+4|/√5
a^2-2a+4=(a-1)^2+3>0
所以距离=[(a-1)^2+3]/√5
显然分子最小时距离最短
所以a=1有最小值
所以这个点是(1,1)
抛物线上的点到焦点距离等于到准线...
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、
设抛物线上的点是P,横坐标是a，则纵坐标是a^2
所以P到直线距离=|2a-a^2-4|/√(2^2+1^2)
=|a^2-2a+4|/√5
a^2-2a+4=(a-1)^2+3>0
所以距离=[(a-1)^2+3]/√5
显然分子最小时距离最短
所以a=1有最小值
所以这个点是(1,1)
抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离
x^2=-2px
准线是y=p/2
P到准线距离|-2-p/2|=4
2+p/2=±4
p>0
所以p=4
x^2=-8y
P(m,-2)
代入m^2=16
m=4或m=-4
y^2=2px
所以准线x=-p/2
抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离
A到准线距离=x1-(-p/2)=x1+p/2
B到准线距离=x2+p/2
所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+x2+p=3p+p=4p
收起
1、
设抛物线上的点是P,横坐标是a，则纵坐标是a^2
所以P到直线距离=|2a-a^2-4|/√(2^2+1^2)
=|a^2-2a+4|/√5
a^2-2a+4=(a-1)^2+3>0
所以距离=[(a-1)^2+3]/√5
显然分子最小时距离最短
所以a=1有最小值
所以这个点是(1,1)
2、
抛物线上的点到焦...
全部展开
1、
设抛物线上的点是P,横坐标是a，则纵坐标是a^2
所以P到直线距离=|2a-a^2-4|/√(2^2+1^2)
=|a^2-2a+4|/√5
a^2-2a+4=(a-1)^2+3>0
所以距离=[(a-1)^2+3]/√5
显然分子最小时距离最短
所以a=1有最小值
所以这个点是(1,1)
2、
抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离
x^2=-2px
准线是y=p/2
P到准线距离|-2-p/2|=4
2+p/2=±4
p>0
所以p=4
x^2=-8y
P(m,-2)
代入m^2=16
m=4或m=-4
3、
y^2=2px
所以准线x=-p/2
抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离
A到准线距离=x1-(-p/2)=x1+p/2
B到准线距离=x2+p/2
所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+x2+p=3p+p=4p
收起