已知三棱锥s-abc的三条侧棱两两垂直,sa=5,sb=4,sc=3,d为ab的中点,e为ac的中点,求四棱锥s-bced的体积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 13:12:24

已知三棱锥s-abc的三条侧棱两两垂直,sa=5,sb=4,sc=3,d为ab的中点,e为ac的中点,求四棱锥s-bced的体积已知三棱锥s-abc的三条侧棱两两垂直,sa=5,sb=4,sc=3,d

已知三棱锥s-abc的三条侧棱两两垂直,sa=5,sb=4,sc=3,d为ab的中点,e为ac的中点,求四棱锥s-bced的体积
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如图,由已知条件,SAB,SBC,SCA两两垂直
三棱锥 C-SAB的底面面积=1/2 SA*SB = 10,高=SC = 3,体积 = 1/3 *10*3 = 10,即三棱锥S-ABC的体积 = 10
三角形ABC中,ADE的面积 = 1/4 ABC面积,所以平面SDE将S-ABC分为两个立方体,提交比为1：3,所以S-BCED体积 = 30/4

作EH⊥AS于H,则EH⊥平面SAB,
E是AC的中点，
∴EH=CS/2=3/2，
D是AB的中点，
∴S△SAD=(1/2)S△SAB=5，
∴V(S-ADE)=V(E-SAD)=(1/3)S△SAD*EH=5/2，
易知V(S-ABC)=(1/6)SA*SB*SC=10.
∴V(S-BCDE)=V(S-ABC)-V(S-ADE)=10-5/2=15/2.

已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=2,SB=SC=4,则该三棱锥的外接球半径为? 已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且长度分别为根号6,2根号3,3 ,则三棱锥S=ABC的外接球的体积为 ___ 三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,求三棱锥S-ABC的体积. 三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,求三棱锥S-ABC的体积三棱锥S-ABC中,已知SA垂直BC,SA=BC=a,SA垂直DE,BC垂直DE,且DE=b,求三棱锥S-ABC的体积已知在三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC,两两互相垂直O点为底面三角形ABC的垂心,求证SO垂直平面ABC 已知三棱锥S-ABC 侧棱SA SB SC两两垂直面积分别为1,2分之3,3.则此三棱锥外接球的表面积为三棱锥S-ABC,已知SA=SB=SC=1,且SA,SB,SC三棱两两垂直,求S到面ABC的距离已知SA垂直平面,平面SAB垂直平面SBC,SC=a,则三棱锥S-ABC外接球的表面积是多少? 已知正三棱锥S-ABC中,M,N分别是SC,BC中点,MN垂直AM,若侧棱SA等于2根号3,则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积?（36π）三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SB=1,SA=√3,SC=√6,求其体积已知三棱锥S-ABC中三条侧棱两两互相垂直,SA=SB=SC=a.求侧面SAB与底面ABC所成的二面角的余弦值. 在三棱锥S-ABC中,已知AB=AC,O是BC的中点,平面SAO 垂直平面ABC 求证角SAB=角SAC 已知三棱锥s-abc的三条侧棱两两垂直,sa=5,sb=4,sc=3,d为ab的中点,e为ac的中点,求四棱锥s-bced的体积已知三棱锥s-abc的三条侧棱两两垂直,sa=5,sb=4,sc=3,d为ab的中点,e为ac的中点,求四棱锥s-bced的体积已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=2,SB=SC=4,若点P到S,A,B,C这四个点的距离都是同一个值.则这个值是? 三棱锥S-ABC中,SA垂直面ABC,AB垂直BC,SA=2 AB=BC=1,则三棱锥S-ABC外接球的表面积=? 已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且等于2,求三棱锥表面积与体积