流体力学-流体运动学中,描述流体运动时,怎么鉴别用的是拉格朗日法还是欧拉法?例如给出平面不可压缩流场的速度分布的参数方程:u=Kt(y^-x^)/(x^+y^)^,v= -2Ktxy/(x^+y^)^,K为常数,^代表平方.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:05:04
流体力学-流体运动学中,描述流体运动时,怎么鉴别用的是拉格朗日法还是欧拉法?例如给出平面不可压缩流场的速度分布的参数方程:u=Kt(y^-x^)/(x^+y^)^,v=-2Ktxy/(x^+y^)^,

流体力学-流体运动学中,描述流体运动时,怎么鉴别用的是拉格朗日法还是欧拉法?例如给出平面不可压缩流场的速度分布的参数方程:u=Kt(y^-x^)/(x^+y^)^,v= -2Ktxy/(x^+y^)^,K为常数,^代表平方.
流体力学-流体运动学中,描述流体运动时,怎么鉴别用的是拉格朗日法还是欧拉法?
例如给出平面不可压缩流场的速度分布的参数方程:u=Kt(y^-x^)/(x^+y^)^,v= -2Ktxy/(x^+y^)^,K为常数,^代表平方.怎么知道这样的式子是以欧拉法表示的还是以拉格朗日法表示的?
不过拉格朗日变数里不是也有流体质点在初始时刻的空间坐标么?那么上式中的x、y可不可以理解为不同流体质点在初始时刻的空间坐标呢?抑或欧拉法表示的速度表达式只是关于t这一个变量的函数?

流体力学-流体运动学中,描述流体运动时,怎么鉴别用的是拉格朗日法还是欧拉法?例如给出平面不可压缩流场的速度分布的参数方程:u=Kt(y^-x^)/(x^+y^)^,v= -2Ktxy/(x^+y^)^,K为常数,^代表平方.
将速度写成上述的形式可以说是欧拉观点了.
欧拉观点是“守株待兔”的视角,即盯住流场内固定一点不放,考察其随时间变化时速度、温度、压强等等的变化规律.所以,上述式子给定一个X,Y的坐标,即给定流场内一个点的位置,考察速度U,V的变化,是欧拉观点.该点处的速度方向和相邻下一点的速度方向相连接,渐渐延伸出去形成流线.
拉格朗日的观点是“警察抓小偷”的视角,即盯住某一质点微团不放,眼睛永远跟着这一被标记的微团,微团流动的轨迹拉出一条线,就是迹线.
当以一个固定的微团为分析对象,考察其输运情况时,也就是以对质量、流量、能量的全导数(随体导数)形式列写的控制方程是拉格朗日观点的方程.通过简单的变化,拉格朗日观点的方程可以和欧拉方程互相转换.

从概念上讲,是无法从数学表达式中看出是用的哪种体系
但作为一般习惯,速度参数方程是写在欧拉体系下的
用数学方法表述一个物理问题时,
(坐标系的定义)加上(数学表达式)才能完整的定义一个问题
坐标系的定义:默认是欧拉系统,除非特例。
(教材上)的特例:
用(控制微体思想)加上(守恒观点)推导几大守恒方程时用了拉氏体系。
其他的公式都是在欧拉体系...

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从概念上讲,是无法从数学表达式中看出是用的哪种体系
但作为一般习惯,速度参数方程是写在欧拉体系下的
用数学方法表述一个物理问题时,
(坐标系的定义)加上(数学表达式)才能完整的定义一个问题
坐标系的定义:默认是欧拉系统,除非特例。
(教材上)的特例:
用(控制微体思想)加上(守恒观点)推导几大守恒方程时用了拉氏体系。
其他的公式都是在欧拉体系下的
顺道提一句,欧拉体系和拉氏体系的转换:雷诺输运方程
方程本质:求 对时间的全导数
补充一个流体的重点加难点,虽然你没问:
给定参数方程 u = u(x,y,z,t); v = v(x,y,z,t)
求微体运动轨迹 x = x(y,t)
轨迹有三种定义:流线(streamline),迹线(pathline),脉线(streakline)
其中脉线就是站在欧拉系下,观察一个拉氏体系下的微体运动的轨迹。
具体解题:
流线(streamline): 在某一瞬时,一些微体速度切线的连线。其轨迹方程 x = x(y,t) 用 dy/dx = v/u 求解。定解条件:当t=0; x=x0; y=y0; z=z0
迹线(pathline): 在某一瞬时,一些微体运动轨迹的连线。其轨迹方程 x = x(y,t) 用 dx/dt = u; dy/dt = v 求解。定解条件:当t=0; x=x0; y=y0; z=z0
脉线(streakline):在某一时刻释放一个微体,在一段时间内该微体走过的轨迹。其轨迹方程 x = x(y,t) 用 dx/dt = u; dy/dt = v 求解。定解条件:当x=y=0; t=t0

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流体力学-流体运动学中,描述流体运动时,怎么鉴别用的是拉格朗日法还是欧拉法?例如给出平面不可压缩流场的速度分布的参数方程:u=Kt(y^-x^)/(x^+y^)^,v= -2Ktxy/(x^+y^)^,K为常数,^代表平方. 流体力学中为什么要引入欧拉方法来描述流体运动?为什么要引入连续介质假设? 边界层是如何起源的边界层是流体力学中的一个概念,指的是流体流过固体或者固体在流体中运动时,在固体表面有一个低速流动的流体层.为什么会产生这个边界层呢? 流体力学中的粘性流体运动微分方程中粘度指的是运动粘度还是动力粘度 流体力学流体粘性,密度,重力, 流体力学中,流体密度乘以重力加速度的值叫什么 由于流体具有豁滞性,因而物体在流体中运动要受到流体的阻力.科学家们已测得半径为R的球在流体中以速度v 运动时受流体阻力大小为F=6phRv,其中h为流体的黏滞系数,不同流体h不同,它由流体 由于流体具有粘滞性,使得因而在流体中运动的物体都要受到流体阻力.科学家们已经测得半径为R的球在流体中以速度v运动时受流体阻力大小为F=6πηRv,其中η为流体的粘滞系数.不同的流体η不 由于流体具有粘滞性,使得因而在流体中运动的物体都要受到流体阻力.科学家们已经测得半径为R的球在流体中以速度v运动时受流体阻力大小为F=6πηRv,其中η为流体的粘滞系数.不同的流体η不 《工程流体力学》中均质流体和非均质流体如何区分? 流体运动状态有几种 求流体力学高手~ 1、 根据动量定律推导出一般流体微分形式的运动方程. 流体力学中的流体的入口与出口流体力学中动量定理和动量矩定理,常提到流体的入口速度等概念,看到一个例子讲的是离心式水轮机中,流体流经叶片时用动量定理求解作用在其上的力,如果流 物体在流体中运动时,受到的阻碍物体运动的力,叫流体阻力.这种阻力的大小与哪些因素有关? 流体的阻力气体和液体都具有流动性,统称为流体.物体在流体中流动时,要受到流体的阻力,阻力的方向与物体相对流体运动的方向相反.汽车、火车、飞机等交通工具在空气中运动,要受到空气 由于流体的粘滞性,使得在流体中运动的物体要受到流体阻力,在一般情况下,半径为 的小球以速度为v运动时,所受的流体阻力的大小可用公式 表示( 为流体的粘滞系数,球的体积公式是 ).已 为什么流体中,运动速度越快,压强越低? 流体由于具有粘滞性,使得在流体中运动的物体都要受到流体阻力,一般情况下.半径为R的小球以速度为v运动