若圆柱的轴截面周长为4,则该圆柱的侧面积的最大值等于________

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 00:09:53
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若圆柱的轴截面周长为4,则该圆柱的侧面积的最大值等于________
设圆柱底面半径为x,则高为2-2x
则圆柱侧面积S=2πx*(2-2x)
整理的S=4π(x-x^2)
S=-4π(x-1/2)^2+π
底下容易了,由2次函数知识得:
当x=1/2 S有max 为π
可得S最大值为π