已知,在锐角三角形ABC中,点D、E分别在AB和BC边上,请在AC边上找一点P,使△DEP的周长最小.请说明原因。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 04:21:41
已知,在锐角三角形ABC中,点D、E分别在AB和BC边上,请在AC边上找一点P,使△DEP的周长最小.请说明原因。已知,在锐角三角形ABC中,点D、E分别在AB和BC边上,请在AC边上找一点P,使△D

已知,在锐角三角形ABC中,点D、E分别在AB和BC边上,请在AC边上找一点P,使△DEP的周长最小.请说明原因。
已知,在锐角三角形ABC中,点D、E分别在AB和BC边上,请在AC边上找一点P,使△DEP的周长最小.
请说明原因。

已知,在锐角三角形ABC中,点D、E分别在AB和BC边上,请在AC边上找一点P,使△DEP的周长最小.请说明原因。
作法:(1)作出点D关于AC的对称点F;
(2)连接EF,交AC于P.
则点P就是要求作的点.
证明:在AC上另取点P'(异于点P),连接PD,P'D,P'F.
点D和F关于AC对称,即AC垂直平分线段DF,则PD=PF;同理可证:P'D=P'F.
故PD+PE=PF+PE=EF;
P'D+P'E=P'F+P'E.
根据三角形三边关系可知:EF即PD+PE故PD+PE+DE

作对称点

已知,在锐角三角形ABC中,点D、E分别在AB和BC边上,请在AC边上找一点P,使△DEP的周长最小.请说明原因。 已知锐角三角形ABC,求作正方形DEFG,使D,E在 AB上,点G,F分别在BC,AC上 已知锐角三角形ABC,在BC,CA,AB边上分别取点D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小要求有作图的过程解说 1.H是锐角三角形ABC的垂心,分别作H关于边BC,CA,AB的对称点H1,H2,H3,若P为三角形ABC的外接圆上任意一点,连结PH1,PH2,PH3分别与边BC,CA,AB或其延长线交于点D,E,F,试证:D,E,F三点共线2.在锐角三角形ABC中,R 已知锐角三角形abc,在BC,CA,AB边上分别取D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小? 已知,如图,BD,CE是锐角三角形ABC的两条高线,求证:B,E,D,C4点在同一圆周上如题 如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E,已知∠A=60°,求△ADE的面积与△ABC的面积比,无图、、 已知锐角三角形ABC中有个正方形DEFG,点D,E在BC边上,点F,G分别在AC.AB边上,若BC=120,BC边上的高为80求正方形DEFG的边长 已知锐角三角形ABC中,BD垂直AC垂足为D点,点E在AB上,角AED=角C,则三角形ADE与三角形ABC的面积的比是多 如图所示,在锐角三角形ABC中,P是BC边上任意一点,请在BA、CA边上分别取点D、E,使△PDE的周长最小,并简快 我的黑眼圈啊 明天还要上学啊 任意△ABC中内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:△DEF是锐角三角形 已知锐角三角形abc,在BC,CA,AB边上分别取D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小?不用图. 如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E,记三角形ADE面积为S,三角形ABC的面积为S2如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E,  记作三角形ADE面积S1,三 在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证:四边形EFDG是等腰梯形? 在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证四边形EFDG是等腰梯形 在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证:四边形EFDG是等腰梯形? 在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证,四边形EFDG是等腰梯形 如图,以知在锐角三角形ABC中BD,CE分别为AC,AB边上的高如图,已知在锐角△ABC中,BD、CE分别为AC、AB边上的高,垂足分别为D、E,连接ED,M、N分别为ED、BC的中点.(1)MN与ED有什么特殊的位置关系?(2)