分段函数的数学题电影院有1000个位置,每张票价不超过10元时,票可全部售出,每张售价10元时,票价每提高1元就有30张票售不出去,规定票价时应满足基本条件：1.方便找零,所以票价取整元.2.一场
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 17:55:19
分段函数的数学题电影院有1000个位置,每张票价不超过10元时,票可全部售出,每张售价10元时,票价每提高1元就有30张票售不出去,规定票价时应满足基本条件：1.方便找零,所以票价取整元.2.一场
分段函数的数学题
电影院有1000个位置,每张票价不超过10元时,票可全部售出,每张售价10元时,票价每提高1元就有30张票售不出去,规定票价时应满足基本条件：1.方便找零,所以票价取整元.2.一场电影的成本为5750元,收入必须高于成本,设x（元）表示每张票价,y（元）表示净收入.
（1）求y与x的函数解析式
（2）每张票价多少时,净收入最大?
分段函数的数学题电影院有1000个位置,每张票价不超过10元时,票可全部售出,每张售价10元时,票价每提高1元就有30张票售不出去,规定票价时应满足基本条件：1.方便找零,所以票价取整元.2.一场
1000x-5750>0
x>5.75
x(1000-30(x-10))=1300x-30x²
1300x-30x²-5750>0 10
（1）X≤10时，Y=1000X。由于收入必须超过5750元，且票价取整数，所以X≥6，
因此Y=1000X（6≤X≤10）
当X＞10时，Y=X［1000-30（X-10）］=X（1300-X）=--30X²+1300X
因为--30X²+1300X≥5750，X≤115/3。
因为X取整数，所以X≤38
因此Y=-30X²+...
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（1）X≤10时，Y=1000X。由于收入必须超过5750元，且票价取整数，所以X≥6，
因此Y=1000X（6≤X≤10）
当X＞10时，Y=X［1000-30（X-10）］=X（1300-X）=--30X²+1300X
因为--30X²+1300X≥5750，X≤115/3。
因为X取整数，所以X≤38
因此Y=-30X²+1300X（10＜X≤38）
（2）当X=-b/2a=-1300/(-60)=65/3时，净收入最大
由于X取整数，所以X=22时，净收入最大
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