求解一道分段函数的原函数的题,谢谢!题目如图,望详细解答,谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 12:08:01
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看看。
b
见图
当0
即：
f'(x)=1;
所以：
f(x)=x.
当x>1时：
f'(lnx)=x
令lnx=t，则有：x=e^t
所以：
f'(t)=e^t
所以：
f'(x)=e^x
所以此时：
f（x）=e^x+c,
由于函数在x=1处是连续的，所以：...
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当0
即：
f'(x)=1;
所以：
f(x)=x.
当x>1时：
f'(lnx)=x
令lnx=t，则有：x=e^t
所以：
f'(t)=e^t
所以：
f'(x)=e^x
所以此时：
f（x）=e^x+c,
由于函数在x=1处是连续的，所以：
f(1)=1=e+c,所以：c=-e
所以：
f(x)=x;0
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