怎样利用导数法求3次方程根的个数?例如X^3一6x^2十9x一10=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:49:02
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怎样利用导数法求3次方程根的个数?例如X^3一6x^2十9x一10=0

怎样利用导数法求3次方程根的个数?例如X^3一6x^2十9x一10=0
令f(x)=X^3一6x^2十9x一10,则f(x)的导数为3x^2-12x+9=3(x-3)(x-1)
当x=3或x=1时,其导数为0
当x>=3或x=

X^3一6x^2十9x一10=0
(x-2)(x^2-4x+1)=0
x-2=0或x^2-4x+1=0
x1=2,x2=±√3+2