解析几何；圆锥曲线椭圆（标准式,系数未定）与直线x+y=1相交于A,B两点,以这两点连线为直径的圆过原点求1/（a^2）+1/(b^2)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 14:25:34
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解析几何；圆锥曲线椭圆（标准式,系数未定）与直线x+y=1相交于A,B两点,以这两点连线为直径的圆过原点求1/（a^2）+1/(b^2)的值
解析几何；圆锥曲线
椭圆（标准式,系数未定）与直线x+y=1相交于A,B两点,以这两点连线为直径的圆过原点
求1/（a^2）+1/(b^2)的值
解析几何；圆锥曲线椭圆（标准式,系数未定）与直线x+y=1相交于A,B两点,以这两点连线为直径的圆过原点求1/（a^2）+1/(b^2)的值
x^2/a^2+y^2/b^2=1
x+y=1
x=1-y
那么(a^2+b^2)y^2-2b^2y+b^2-a^2b^2=0
y1+y2=2b^2/(a^2+b^2)
y1y2=(b^2-a^2b^2)/(a^2+b^2)
向量OA*向量OB=0
可以保证O在圆上
那么x1x2+y1y2=0
(1-y1)(1-y2)+y1y2=0
1-(y1+y2)+2y1y2=0
1-2b^2/(a^2+b^2)+(2b^2-2a^2b^2)/(a^2+b^2)=0
a^2b^2/(a^2+b^2)=1/2
可得1/（a^2）+1/(b^2)=2
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圆锥曲线,椭圆,
解析几何椭圆...
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高中圆锥曲线椭圆题,
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解析几何椭圆问题
解析几何有关于椭圆
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用导数圆锥曲线上任意一点的切线方程求标准椭圆的就可以了!
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解析几何圆锥曲线已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与椭圆交于P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=(根10)/2,求椭圆方程.
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高中数学解析几何椭圆定义一道
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