在平面直角坐标系中 原点为O(0,0),已知点A(-4,0)B(2.2根号3),将△OAB绕坐标原点O逆时针旋转锐角α得到△OA1B1,如图（1）,A1B1分别交OA,OB于点D,E,OB1交AB于点F.（1）判断线段DA与FB1的数量关系,并说明理
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 21:43:41
在平面直角坐标系中 原点为O(0,0),已知点A(-4,0)B(2.2根号3),将△OAB绕坐标原点O逆时针旋转锐角α得到△OA1B1,如图（1）,A1B1分别交OA,OB于点D,E,OB1交AB于点F.（1）判断线段DA与FB1的数量关系,并说明理
在平面直角坐标系中 原点为O(0,0),已知点A(-4,0)B(2.2根号3),将△OAB绕坐标原点O逆时针旋转锐角α得到△OA1B1,如图（1）,A1B1分别交OA,OB于点D,E,OB1交AB于点F.
（1）判断线段DA与FB1的数量关系,并说明理由
（2）求证B1F·B1O=AE·BF
（3）将△OABA绕原点O顺时针旋转得到△OA1B1,如图（2）,A2B2分别交AB、OB于点G、H,如果点A2的坐标是（-2根号3,2）判断四边形OAGB2的形状,并说明理由.
步骤一定要完整,不要省略
图（1）
图（2）
在平面直角坐标系中 原点为O(0,0),已知点A(-4,0)B(2.2根号3),将△OAB绕坐标原点O逆时针旋转锐角α得到△OA1B1,如图（1）,A1B1分别交OA,OB于点D,E,OB1交AB于点F.（1）判断线段DA与FB1的数量关系,并说明理
(1)DA与FB1相等,B点(2,2√3),|OB|=4,|OA|=4,|OB|=|OA|,则△AOB为等腰△,∠OAB=∠OBA,在△OA1B1中,∠OA1B1=∠OB1A1,|OA1|=|OB1|=|OA|=|OB|,连接BB1、AA1,BB1=AA1,△AOA1≌△BOB1,∠OAA1=∠OB1B=∠OBB1=∠OA1A,∵∠AA1D=∠OA1A-∠OA1B1,∠B1FB=∠OBB1-∠OBA,∴∠AA1D=∠B1FB,△ADA1≌△B1FB,DA=FB1；
（2）∵DA=FB1,∴△AED≌△B1EF,AE=EB1,∵△OFB∽△EFB1,B1F/BF=EB1/OB,∵B1O=OB,∴B1F●B1O=AE●BF；
（3）|A2O|=4,sin∠AOA2=2/4=1/2,∠AOA2=∠BOB2=π/6,∠AOB=∠A2OB2=5π/6,OB2与x轴夹角=π/6,同时与∠A2B2O和∠OAB相等,∵AO=B2O,∴四边形OAGB2为菱形.