如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA(2009•沈阳)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为(2,0),点B在第一象限内,且OB
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 15:40:50
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA(2009•沈阳)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为(2,0),点B在第一象限内,且OB
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA
(2009•沈阳)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为(2,0),点B在第一象限内,且OB= 3,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处.
(1)求证:△OAC为等边三角形;
(2)点D在x轴的正半轴上,且点D的坐标为(4,0).点P为线段OC上一动点(点P不与点O重合),连接PA、PD.设PC=x,△PAD的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当x= 12时,过点A作AM⊥PD于点M,若k= 7AM2PD,求证:二次函数y=-2x2-(7k-3 3)x+ 3k的图象关于y轴对称.
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA(2009•沈阳)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为(2,0),点B在第一象限内,且OB
(2009•沈阳)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为(2,0),点B在第一象限内,且OB= 根号3,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处.
(1)求证:△OAC为等边三角形;
(2)点D在x轴的正半轴上,且点D的坐标为(4,0).点P为线段OC上一动点(点P不与点O重合),连接PA、PD.设PC=x,△PAD的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当x= 1/2时,过点A作AM⊥PD于点M,若k= 7AM/2PD,求证:二次函数y=-2x2-(7k-3根号3)x+ 3k的图象关于y轴对称.
(1)、由题设可知OA=OC=2,AB=BC=1,所以OA=OC=AC,△OAC为等边三角形.
(2)、过P点作PE垂直OA于E点,则Rt△OPE与Rt△OBC,PC=x,则OP=2-x,所以PE:OP=OB:OC,PE=-根号3X/2+根号3,AD=OD-OA=4-2=2
△PAD的面积为y=0.5AD*PE=-根号3X/2+根号3
(3)、当x= 1/2时,即PC=1/2,OP=3/2,PE=3根号3/4,OC的解析式求得为Y=根号3X,
X=3/4,P点坐标为(3/4,3根号3/4),则PD=7/2,
所以AM=[(-根号3)*0.5*0.5+根号3]*4/7=3根号3/7
k= 7AM/2PD=3根号3/7
y=-2x2-(7k-3 3)x+根号3k
y=-2x^2-(7*3根号3/7-3 根号3)x+ 根号3*3根号3/7
y=-2x^2+9/7
该二次函数的对称轴为X=0,所以图象关于y轴对称.
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为(2,0),点B在第一象限内,且OB= 根号3,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处. (1)求证:△OAC为等边三角形; (2)点D在x轴的正半轴上,且点D的坐标为(4,0).点P为线段OC上一动点(点P不与点O重合),连接PA、PD.设PC=x,△PAD的面积为y,求y...
全部展开
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为(2,0),点B在第一象限内,且OB= 根号3,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处. (1)求证:△OAC为等边三角形; (2)点D在x轴的正半轴上,且点D的坐标为(4,0).点P为线段OC上一动点(点P不与点O重合),连接PA、PD.设PC=x,△PAD的面积为y,求y与x之间的函数关系式; (3)在(2)的条件下,当x= 1/2时,过点A作AM⊥PD于点M,若k= 7AM/2PD,求证:二次函数y=-2x2-(7k-3根号3)x+ 3k的图象关于y轴对称. (1)、由题设可知OA=OC=2,AB=BC=1,所以OA=OC=AC,△OAC为等边三角形。 (2)、过P点作PE垂直OA于E点,则Rt△OPE与Rt△OBC,PC=x,则OP=2-x,所以PE:OP=OB:OC,PE=-根号3X/2+根号3,AD=OD-OA=4-2=2 △PAD的面积为y=0.5AD*PE=-根号3X/2+根号3 (3)、当x= 1/2时,即PC=1/2,OP=3/2,PE=3根号3/4,OC的解析式求得为Y=根号3X, X=3/4,P点坐标为(3/4,3根号3/4),则PD=7/2, 所以AM=[(-根号3)*0.5*0.5+根号3]*4/7=3根号3/7 k= 7AM/2PD=3根号3/7 y=-2x2-(7k-3 3)x+根号3k y=-2x^2-(7*3根号3/7-3 根号3)x+ 根号3*3根号3/7 y=-2x^2+9/7 该二次函数的对称轴为X=0,所以图象关于y轴对称。
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有根号,发不了只能将就一下吧,自己应该能看到大图
(2009•沈阳)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为(2,0),点B在第一象限内,且OB= 根号3,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处.
(1)求证:△OAC为等边三角形;
(2)点D在x轴的正半轴上,且点D的坐标为(4,0).点P为线段OC上一动点(点P不与点O重合),连接P...
全部展开
(2009•沈阳)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为(2,0),点B在第一象限内,且OB= 根号3,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处.
(1)求证:△OAC为等边三角形;
(2)点D在x轴的正半轴上,且点D的坐标为(4,0).点P为线段OC上一动点(点P不与点O重合),连接PA、PD.设PC=x,△PAD的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当x= 1/2时,过点A作AM⊥PD于点M,若k= 7AM/2PD,求证:二次函数y=-2x2-(7k-3根号3)x+ 3k的图象关于y轴对称.
(1)、由题设可知OA=OC=2,AB=BC=1,所以OA=OC=AC,△OAC为等边三角形。
(2)、过P点作PE垂直OA于E点,则Rt△OPE与Rt△OBC,PC=x,则OP=2-x,所以PE:OP=OB:OC,PE=-根号3X/2+根号3,AD=OD-OA=4-2=2
△PAD的面积为y=0.5AD*PE=-根号3X/2+根号3
(3)、当x= 1/2时,即PC=1/2,OP=3/2,PE=3根号3/4,OC的解析式求得为Y=根号3X,
X=3/4,P点坐标为(3/4,3根号3/4),则PD=7/2,
所以AM=[(-根号3)*0.5*0.5+根号3]*4/7=3根号3/7
k= 7AM/2PD=3根号3/7
y=-2x2-(7k-3 3)x+根号3k
y=-2x^2-(7*3根号3/7-3 根号3)x+ 根号3*3根号3/7
y=-2x^2+9/7
该二次函数的对称轴为X=0,所以图象关于y轴对称。请采纳!谢谢~
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