等腰三角形的顶角为120度,底边上的高为3厘米,求,底边上的中点到腰的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 08:25:54
等腰三角形的顶角为120度,底边上的高为3厘米,求,底边上的中点到腰的距离
等腰三角形的顶角为120度,底边上的高为3厘米,求,底边上的中点到腰的距离
等腰三角形的顶角为120度,底边上的高为3厘米,求,底边上的中点到腰的距离
设等腰三角形为ABC,角A=120°,过A做AD垂直于BC,则AD=3
因为等腰三角形,所以角DAC=DAB=1/2角A=60°D为BC中点
在Rt△ADC中,tan60°=DC/AD,所以DC=3倍根号3
过D做DE垂直于AC,在Rt△DEC中,sin30°=DE/DC
所以,DE=3/2倍根号3
你把图画一下,分出一个直角三角形,设底边上的中点D,即求直角三角形底边上的高，用面积法，AD*BD=AB*高
底边上的中点到腰的距离为3/2倍根号3
开根号6.75就是（1.5√3 或者说1.5倍开根号3 ）
用三线合一，过底边上的中点（就是底边高的的垂足）作腰的垂线
得到一个斜边是3cm的RT△，三线合一可得有一个角是60度，
则三边比例1k：2k：√3k
2k=3cm
k=1.5cm
底边上的中点到腰的距离 就是√3k=1.5√3cm...
全部展开
开根号6.75就是（1.5√3 或者说1.5倍开根号3 ）
用三线合一，过底边上的中点（就是底边高的的垂足）作腰的垂线
得到一个斜边是3cm的RT△，三线合一可得有一个角是60度，
则三边比例1k：2k：√3k
2k=3cm
k=1.5cm
底边上的中点到腰的距离 就是√3k=1.5√3cm
收起
3厘米
0.75cm 没有图。不好讲的~！
这个题反复用的就是“在直角三角形中30度的角所对的直角边是斜边的一半”这个定理
已知等腰三角形ABC，AB=AC，设AD为底边上的高，则AD平分角BAC。
设AD的中点为E，则AE=1.5，角EAC等于60度，过E点作EF垂直于AC，则EF为E点到AC的距离。
由正弦定理可知，EF比AE等于sin60度，所以EF等于4分之3乘根号3。