一道简单的导数题有没有其他解法，继续

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 19:35:46
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一道简单的导数题有没有其他解法，继续
一道简单的导数题
有没有其他解法，继续

一道简单的导数题有没有其他解法，继续
因为f'(lnx)=1+2x
令lnx=t,则f'(t)=1+2e^t,所以f'(x)=1+2e^x
所以f(x)=S(1+2e^x)dx=x+2e^x+c
又因为f(0)=1,可知上式中c=-1,
从而得到f(x）=x+2e^x-1.

令y=lnx
x=e^y
f'(y)=1+2e^y
f'(x)=1+2e^x
积分又f（0）=1
f(x)=x+2e^x-1

f(x)=|(1+2x)d(lnx)
=|(x+x^2)dx
=(1/2)x^2+(1/3)x^3+c
因为f(0)=1
代入得c=1
所以f(x)=(1/2)x^2+(1/3)x^3+1

f（x）=2e^x-1
f'（x）=2e^x
f'（lnx）=2x
所以答案错误

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