1·等差数列{An}中,a5=5.a10=-5,则此数列中的第一个负数是第几项?2·在p,q间插入n个数,使他们成为等差数列,求他们的公差是多少?最好写出解题过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 16:16:58
1·等差数列{An}中,a5=5.a10=-5,则此数列中的第一个负数是第几项?2·在p,q间插入n个数,使他们成为等差数列,求他们的公差是多少?最好写出解题过程）
1·等差数列{An}中,a5=5.a10=-5,则此数列中的第一个负数是第几项?
2·在p,q间插入n个数,使他们成为等差数列,求他们的公差是多少?
最好写出解题过程）
1·等差数列{An}中,a5=5.a10=-5,则此数列中的第一个负数是第几项?2·在p,q间插入n个数,使他们成为等差数列,求他们的公差是多少?最好写出解题过程）
a10=a5+5d
则d＝－2
a1=a5-4d＝13
an=13-2(n-1)=15-2n
令an7.5
所以n=8出现第一个负数
先明确,p是第一项,q是最后一项,中间n个数,加起来一共n+2项
等差数列通项公式是末项等于首项加（项数－1）乘以公差
所以
q=p+[(n+2）－1]*d ＝p+(n+1)*d
那么d=（q-p)/(n+1)
1、a1+4d=5,a1+9d=-5
解得a1=13,d=-2
所以第一个负数是第8项a8=-1
2、(p-q)/(n+1)
5+5d=-5 suoyi d=-2 suoyi a8是第一个负数
p+(n-1)d=q d=p-q/n-1
1.a5=5 a6=3 a7=1 a8=-1 a9=-3 a10=-5
2.令p=0 q=n+1 d=n=((q-p)/(n+1)
1. a10+a5=0,有：a7+a8=0 a7,a8符号相反。
数列为递减数列，有a7>0,a8<0
第一个负数为第8项
2. q=p*a^(n+1) ,a 为公比
a^(n+1)=q/p
同时取对数，化简，有a=q/pe^(n+1),后面是一个整体。
第一题一楼做法可以,但也可直接分析出.
a5+a10=2a7.5=0,因为a5>0所以第一个负数为第八项
第二题一楼好象数错项了,应为p+nd=q d=(p-q)/n
1、公差=（-5-5）/5=-2,所以a8是第一个负数。
2、p是第1个数，q是第（n+2）个数，所以公差=(q-p)/(n+1)
因为a10-a5=5d 推出d=-2 a1=13
所以a1+(n-1)d小于等于0
可得Nmin=8
所以a8第一个负数
(p-q)/(n+1)=d
a7
a1+4d=5
a1+9d=-5
可得a1=13,d=-2;a6=1,a7=-1
令p为a1则q为an+2,q=p+(n+1)d,d为所求.自己把D解出来就行了.