已知直线L经过点P(1,0),倾斜角α=π/6. ⑴写出直线L的参数方程;⑵设L与圆x^2+4y^2=4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.急 在线等

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:00:42
已知直线L经过点P(1,0),倾斜角α=π/6.⑴写出直线L的参数方程;⑵设L与圆x^2+4y^2=4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.急在线等已知直线L经过点P(1,0),倾斜角α=π

已知直线L经过点P(1,0),倾斜角α=π/6. ⑴写出直线L的参数方程;⑵设L与圆x^2+4y^2=4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.急 在线等
已知直线L经过点P(1,0),倾斜角α=π/6. ⑴写出直线L的参数方程;⑵设L与圆x^2+4y^2=4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
急 在线等

已知直线L经过点P(1,0),倾斜角α=π/6. ⑴写出直线L的参数方程;⑵设L与圆x^2+4y^2=4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.急 在线等
第一个问题:
∵直线L的倾斜角为π/6,∴直线L的斜率=√3/3.
∴直线L的方程是:y=(√3/3)(x-1).
令x=3t+1,得:y=√3t.
∴直线L的一种参数方程是:x=3t+1、y=√3t.
第二个问题:
∵A、B都在直线L上,∴可设A、B的坐标分别为(3m+1,√3m)、(3n+1,√3n).
联立:y=(√3/3)(x-1)、x^2+4y^2=4,消去y,得:
x^2+(4/3)(x^2-2x+1)=4,∴3x^2+4x^2-8x+4=12,∴7x^2-8x-8=0.
显然,3m+1、3n+1是方程7x^2-8x-8=0的根,∴由韦达定理,有:
3m+1+3n+1=8/7、(3m+1)(3n+1)=-8/7,
∴3(m+n)=-6/7、9mn+3(m+n)+1=-8/7,
∴9mn-6/7+1=-8/7,
∴9mn=-8/7-1/7=-9/7,
∴mn=-1/7.
于是:
|PA|×|PB|
=√[(1-3m-1)^2+(0-√3m)^2]×√[(1-3n-1)^2+(0-√3n)^2]
=√(9m^2+3m^2)×√(9n^2+3n^2)
=12|mn|
=12/7.
∴点P到A、B的距离的积为12/7.

已知直线l经过点P(1,1),倾斜角α=π/6,写出直线l的参数方程过程详细点, 已知点P(1,-1),直线l的方程为√2x-2y+1=0求经过点P,且倾斜角为直线l的倾斜角一半的直线方程 已知直线L经过点P(-3,6),它的倾斜角是直线X-Y +2=0的倾斜角的3倍,求这条直线的方程 已知直线l的倾斜角为α,sinα=五分之三,且直线经过点P(3,5),则直线l的方程是? 已知直线l经过点P(1.1),倾斜角α=π/3 写出直线l的参数方程 已知直线l经过点P(1,1),倾斜角a=6分之派,写出直线l的参数方程, 已知直线l经过点P(2.3),倾斜角a= 30 度,求直线l的参数方程. 已知直线L经过点p(2,-3),倾斜角是α=60°,求直线L的点倾斜方程 已知直线l经过点P(3,2),倾斜角是直线y=1/4x+3/4的倾斜角的2倍求直线l的方程 已知直线L经过点P(1,1),且倾斜角a=30° 求:直线L的参数方程 已知直线L经过点P(1,0),倾斜角α=π/6. ⑴写出直线L的参数方程;⑵设L与圆x^2+4y^2=4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.急 在线等 已知直线l经过点P(1,1),倾斜角α=π/6,写出直线l的参数方程已知直线l经过点P(1,1),倾斜角α=π/6,(1)写出直线l的参数方程(2)设l与圆x²+y²=4相交两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积. 直线l经过点p(1,3),倾斜角为直线4x-3y+12=0的倾斜角的一半,求直线l的方程 直线倾斜角和斜率已知点P(-1,2) A(-2,-3) B(3,0)经过点P的直线l与直线AB由公共点时,求l的斜率k的取值范围 已知直线l的倾斜角为45度,且经过点(-1,0),则直线l的方程为 数学参数方程:不要抄袭的,抄袭的看不懂^^已知直线L经过点P(1,1),倾斜角α=π/6⑴写出直线L的参数方程;⑵设L与圆x^2+y^2=4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积. 已知直线L经过点p(1.1),倾斜角@=6分之派,写出直线L的参数方程, 已知直线L经过点P(3,4),它倾斜角是直线根号3x-y+根号3=0的倾斜角的2倍,求L直线的方程?求L直线方程