已知a^2+a-1=0 (1)a-1/a (2)a2+1/a2 (3)a3+2a2+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 16:07:59
已知a^2+a-1=0(1)a-1/a(2)a2+1/a2(3)a3+2a2+1已知a^2+a-1=0(1)a-1/a(2)a2+1/a2(3)a3+2a2+1已知a^2+a-1=0(1)a-1/a(

已知a^2+a-1=0 (1)a-1/a (2)a2+1/a2 (3)a3+2a2+1
已知a^2+a-1=0 (1)a-1/a (2)a2+1/a2 (3)a3+2a2+1

已知a^2+a-1=0 (1)a-1/a (2)a2+1/a2 (3)a3+2a2+1
(1)a²+a-1=0
除以a,得:a+1-1/a=0
那么a-1/a=-1
(2)a-1/a=-1
那么(a-1/a)²=1
即:a²-2+1/a²=1
那么a²+1/a²=3
(3)因为a²+a-1=0
所以a²+a=1
a³+2a²+1=a(a²+a)+a²+1
=a²+a+1
=1+1
=2