已知a^2-3a+1=0,求a+1/a,a^2+1/a^2,a^2-1/a^2,a^3+1/a^3,4a^2-9a-2+9/(1+a^2)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:39:19
已知a^2-3a+1=0,求a+1/a,a^2+1/a^2,a^2-1/a^2,a^3+1/a^3,4a^2-9a-2+9/(1+a^2)已知a^2-3a+1=0,求a+1/a,a^2+1/a^2,a

已知a^2-3a+1=0,求a+1/a,a^2+1/a^2,a^2-1/a^2,a^3+1/a^3,4a^2-9a-2+9/(1+a^2)
已知a^2-3a+1=0,求a+1/a,a^2+1/a^2,a^2-1/a^2,a^3+1/a^3,4a^2-9a-2+9/(1+a^2)

已知a^2-3a+1=0,求a+1/a,a^2+1/a^2,a^2-1/a^2,a^3+1/a^3,4a^2-9a-2+9/(1+a^2)
∵a^2-3a+1=0 ∴a-3+1/a=0 ∴a+1/a=3
∴(a+1/a)^2=a^2+2+1/a^2=9 ∴a^2+1/a^2=7
∴a^2+1/a^2-2=(a-1/a)^2=5 ∴a-1/a=±√5
∴a^3+1/a^3=(a+1/a)(a^2+1/a^2-1)=3×(7-1)=18
∵a^2-3a+1=0 ∴a^2+1=3a,a^2=3a-1
∴(4a^2-9a-2)+9/(1+a^2)=4(3a-1)-9a-2+9/3a
=3a-6+3/a
=3(a+1/a)-6
=3
∴a+1/a=3,a^2+1/a^2=7,a-1/a=±√5,a^3+1/a^3==18,(4a^2-9a-2)+9/(1+a^2)=3

已知a×a+a-1=0求a*a*a+2a+3 已知:a^2+a-1=0,求a^4+a^3+a-2的值 已知：a^3+a^2+a+1=0求：a+a^2+a^3+…+a^2008的值? 已知a^-2a-4=0 求 a-(a- 1/1-a)^乘a^-2a+1/a^-a+1×1/a^3-1的值 已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值 已知1+a+a^2=0求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值在线等 已知a^2+a+1=0求a^2004+a^2003+a^2002+.+a+5 已知a^2-3a+1=0,求(1)(a-1/a)^2;(2)a^4+1/a^4;(3)(a^4+a^2+1)/a^2. 已知a^2+2a-1=0,求(a^2-16)/(a^3+4a^2+4a)乘以(a+2)/(a-4)除以(a+4)+3 已知a^2-3a+1=0,求(a^2-1/a^2)(a-1/a)的值 已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+.+a^8的值 已知a^2+a+1=0,求a^4+a^3+2a^2+3a+5 已知a^2-3a+1=0,求a^2+1/a^2 已知a^2-3a+1=0,求(a+1)^2-5a的值 已知a^2+3a+1=0,求a-1/a 已知a^2+a-1=0,求3a^3-6a+3的值 已知a^2+a-1=0,求a^3+2a^2+2010的值 已知a^2+a-1=0,求a^3+2a^2-2009的值