曲线C:y=(x^2+1)/2+ln x上斜率最小的一条切线与圆x^2+y^2=1的位置关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 00:15:51
曲线C:y=(x^2+1)/2+lnx上斜率最小的一条切线与圆x^2+y^2=1的位置关系曲线C:y=(x^2+1)/2+lnx上斜率最小的一条切线与圆x^2+y^2=1的位置关系曲线C:y=(x^2

曲线C:y=(x^2+1)/2+ln x上斜率最小的一条切线与圆x^2+y^2=1的位置关系
曲线C:y=(x^2+1)/2+ln x上斜率最小的一条切线与圆x^2+y^2=1的位置关系

曲线C:y=(x^2+1)/2+ln x上斜率最小的一条切线与圆x^2+y^2=1的位置关系
y=(x^2+1)/2+ln x的定义域x>0
y'=x+1/x(x>0)
≥2√x(1/x)
=2
x=1/x时,即x=1时取等号
斜率最小为2,切点(1,1)
斜率最小的一条切线:y-1=2(x-1)
即2x-y-1=0圆心(0,0)到直线的距离
d=|-1|/√5=√5/5

由已知得x>0, y′=x+1/x≥2, 当且仅当x=1时取等号,即:x=1时曲线C上的点的(1,1)处的切线斜率最小,值为2 切线方程是y-1=2(x-1) ,即2x-y-1=0
此圆的圆心在原点 O,O到直线的距离是√5/5<1 所以该切线与圆相交为什么x>0, y′=x+1/x≥2, 当且仅当x=1时取等号对数函数的定义域呀,真数大于0,x+1/x≥2 是用...

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由已知得x>0, y′=x+1/x≥2, 当且仅当x=1时取等号,即:x=1时曲线C上的点的(1,1)处的切线斜率最小,值为2 切线方程是y-1=2(x-1) ,即2x-y-1=0
此圆的圆心在原点 O,O到直线的距离是√5/5<1 所以该切线与圆相交

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