三角形abc中,角b等于角a加10度,角c等于角b加10度,求三角形abc的各内角的度数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 00:49:33

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三角形abc中,角b等于角a加10度,角c等于角b加10度,求三角形abc的各内角的度数
B=A+10
C=B+10
A+B+C=180
A+A+10+B+10=180
2A+A+10+20=180
3A=150
A=50
B=60
C=70

b=a+10
c=b+10
a+b+c=180
解得：b=60 a=50 c=70

设a的度数为X度，那么b的度数为(X+10)度，c的度数为（X+10+10)=(X+20)度
因为三角形内角和为180度，故X+(X+10)+(X+20)=180,3X=150,X=50
X+10=60,X+20=70
所以a的度数为50度，b的度数为60度，c的度数为70度

b=a+10 .......(1)
c=b+10 = a+20 .......(2)
a+b+c=180 .......(3)
将1,2式代入3式。 3a+30=180 =>a=50

b=a+10 =60
c=a+20 =70

角a=角b-10°；角c=角b+10°
根据三角形内角和为180°得，
角a+角b+角c=角b-10°+角b+角b+10°=180°
3*角b=180°得，角b=60°，角a=50°，角c=70°
希望对你有帮助

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