在矩形ABCD中,AB=3,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把三角形ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,且ABF的面积为6,求AD长 2.写出两个与EF,EC都有关的数量关系式 3.求折痕AE长度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 12:29:14
在矩形ABCD中,AB=3,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把三角形ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,且ABF的面积为6,求AD长 2.写出两个与EF,EC都有关的数量关系式 3.求折痕AE长度
在矩形ABCD中,AB=3,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把三角形ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,且ABF的面积为6,求AD长 2.写出两个与EF,EC都有关的数量关系式 3.求折痕AE长度
在矩形ABCD中,AB=3,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把三角形ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,且ABF的面积为6,求AD长 2.写出两个与EF,EC都有关的数量关系式 3.求折痕AE长度
⑴∵ABCD是矩形,设DE=X(X>0),∴∠D=90°,CE=3-X,
则折叠知：AF=AD,DE=FE,
∵SΔABF=1/2AB*BF=6,3BF=12,BF=4,
∴AF=√(AB^2+BF^2)=5=AD,
⑵EF+CE=3,
由⑴知CF=BC-BF=5-4=1,
EF^2=CE^2+CF^2=CE^2+1
⑶在RTΔCEF中,∵EF^2=CE^2+CF^2,
∴X^2=(3-X)^2+1,X=5/3,
∴AE=√(AD^2+DE^2)=5√10//3.
(1)求AD长
△ADE≌△AFE
BF=4,AB=3
AD=AF=5
(2)写出两个与EF，EC都有关的数量关系式
△ABF∽△FCE
EF/EC=5/4
EF+EC=3
(3)求折痕AE长度
EF=5/3
AE=5√10/3
由S△ABF=6，AB=3可求：BF=4，勾股定理：AF=5,AD=AF=5 勾股定理:EF2=EC2+FC2( 2是指数） △ABF∽△EFC：AB/FC=AF/EF 由上得EC=4/3，EF=5/3 △AFE中勾股定理：得AE=5√10/3（10的平方根）