如图,C,D,E将线段AB分成1:2:3:4四部分,M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,且MN=15cm求PQ的长____________________________________A M C P D Q E N B
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 09:30:43
如图,C,D,E将线段AB分成1:2:3:4四部分,M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,且MN=15cm求PQ的长____________________________________A M C P D Q E N B
如图,C,D,E将线段AB分成1:2:3:4四部分,M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,且MN=15cm求PQ的长
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A M C P D Q E N B
如图,C,D,E将线段AB分成1:2:3:4四部分,M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,且MN=15cm求PQ的长____________________________________A M C P D Q E N B
因为M、N分别是AC、BE的中点,
又因为AC：CD：DE：EB=1：2：3：4,
所以CM：CD：DE：EB=1/2AC：CD：DE：1/2EB=0.5：2：3：2.
因为MN=CM+CD+QN+EN=15CM,
所以CD=4/15MN=4CM,
DE=2/5MN=6CM.
因为P、Q是CD、DE的中点,
所以PD=1/2CD=2CM,DQ=1/2DE=3CM,
所以PQ=PD+DQ=5CM.
PQ =(CD+DE)/2
CD = 2/(1+2+3+4) AB
DE = 3/(1+2+3+4) AB
PQ = 5/20 AB = 3.75 cm
5cm
5cm
AC：CD：DE：EB＝1：2：3：4
设AC＝b，则CD＝2b，DE＝3b，EB＝4b，AB＝10b
M为AC中点，则AM＝AC/2＝1/2b
P为CD中点，则PD＝CD/2＝b
Q为DE中点，则DQ＝DE/2＝3/2b
N为BE中点，则BN＝EB/2＝2b
MN＝AB－AM－BN＝10b－1/2b－2b＝15/2
则b＝2×15/2×2/...
全部展开
AC：CD：DE：EB＝1：2：3：4
设AC＝b，则CD＝2b，DE＝3b，EB＝4b，AB＝10b
M为AC中点，则AM＝AC/2＝1/2b
P为CD中点，则PD＝CD/2＝b
Q为DE中点，则DQ＝DE/2＝3/2b
N为BE中点，则BN＝EB/2＝2b
MN＝AB－AM－BN＝10b－1/2b－2b＝15/2
则b＝2×15/2×2/15=2
∴PQ＝PD＋DQ＝2b＋3/2b＝7/2b＝7×2/2＝7
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