2,3,4,5,6,7,8,9加减法等于100的方法
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 05:24:53
2,3,4,5,6,7,8,9加减法等于100的方法
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2,3,4,5,6,7,8,9加减法等于100的方法
叫做分式的分母．
若一个分式分母的值为零,则分式无意义．当分式的分子的值为零而分母的值不为零时,分式的值为零．这里要注：分式的定义是形式定义,不应有（B≠0）这一条件,但后面分式的各种变形、计算都是在分式有意义的前提下进行的,所以要求分母中的字母取值不能使分母值为零．
2．有理式——整式和分式统称有理式．
3．分式的基本性质——分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变．
注：
（1）分式的基本性质是各种分式变形的理论依据,运用分式的基本性质变换分式形式的过程,是一个恒等变形的过程．变换前后的分式只是形式不同,其本质是完全一样的．
（2）分式的基本性质要求分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,是因为零乘以任何数还得零,所以当分子和分母同乘以一个值为零的整式时,分母则为零,此时分式无意义．
由分式的基本性质可以推得分式的符号法则：分子、分母、分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变,即
注：
在最后结果中,习惯上只保留一个符号,写在分数线的前面．
4．分式的约分——把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分．
约分根据的是分式的基本性质,对一个分式进行约分是对分式进行恒等变形的一个手段,约分前后的分式值是不变的．约分的关键是确立分式的分子与分母的公因式．
约分的方法：
（1）如果分式的分子与分母是单项式或因式积的形式时,直接约去分子与分母的公因式；
（2）如果分式的分子与分母含多项式时,首先进行分解因式,把多项式转化成因式乘积的形式,然后再约去分子与分母的公因式．
5．最简分式——一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式．
注：
一个分式的最后形式必须是最简分式．
6．分式的通分——根据分式的基本性质,把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分．
同约分一样,分式的通分也是对一个分式进行恒等变形的手段,约分前后的分式值是不变的．约分的关键是确立几个分式的最简公分母．一般地,取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的积作为公分母,这样的公分母叫做最简公分母．
7．分式的运算
（1）加减法：同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减；异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减．
（2）乘法：分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母．
（3）除法：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘．
（4）乘方：分式的乘方是把分子、分母分别乘方．
答案补充
例如： 下列各分式,当x取何值时,分式有意义?当x取何值时,分式的值为零?
令x－2=0,得x=2
又当x=2时,3x+5≠0
（2）令x2－1=0,得x1=1,x2=－1
令x2－x－2=0,得x1=2,x2=－1
又当x=2时,x2－1≠0,当x=－1时,x2－1=0
注：（1）分式的有无意义取决于分母中字母的取值,所以只需讨论分母中字母的取值情况,讨论分式的值必须在分式有意义的前提下进行,因此在讨论何时分式的值为零时须同时考虑以下两点：①字母取值使得分子值为零；②字母取值使得分母值不为零．
（2）求分式中字母的取值范围时,切不可将原分式的分子,分母进行约分,否则字母的取值范围可能会被扩大．
如s：当x取何值时,分式