地球重力加速度10m/s^ ,地球半径R=6.4*10 6次方m,求离地高度为地球3倍的人造地球卫星的...地球重力加速度10m/s^ ,地球半径R=6.4*10 6次方m,求离地高度为地球3倍的人造地球卫星的线速度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 13:42:20
地球重力加速度10m/s^ ,地球半径R=6.4*10 6次方m,求离地高度为地球3倍的人造地球卫星的...地球重力加速度10m/s^ ,地球半径R=6.4*10 6次方m,求离地高度为地球3倍的人造地球卫星的线速度
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地球重力加速度10m/s^ ,地球半径R=6.4*10 6次方m,求离地高度为地球3倍的人造地球卫星的线速度
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GMm/（3R）^2(^表示幂,A^2表示A的平方)=mV^2/（3R）
GM=gR^2
整理：GM/(3R)=V^2
V=根号下（gR/3）
所以V=（8 X 10^3 X 根号三）/3
两个公式：
万有引力提供向心力 GMm/(R+h)^2=mv^2/(R+h)
黄金代换 GM=gR^2 (由地面上物体的重力等于万有引力推导而来)
化简代入数值可得结果。
a/g=(R/3R)^2
a=g/9
v=(a*3R)^1/2=4.619km/s
地球：GM=gR^2
卫星：GM=ar^2
因此：gR^2=ar^2 求出卫星向心加速度带入a=v^2/r 求出v。
R地球半径，r卫星环绕半径（4R） 。
解出来：v=4000m/s
o(∩_∩)o
设引力常量为G，地球质量为M，人造卫星质量为m,则对人造卫星列式：
GMm/4R*4R=m(v^2/4R)可得v=根号下GM/4R
利用黄金替代式 gR^2=GM，解得v=4*10^3 m/s
万有引力提供向心力 GMm/(R+h)^2=mv^2/(R+h)
黄金代换 GM=gR^2
解得v=4*10^3 m/s
这是天上的天体 万有引力≈向心力 GMm/(R+h)^2=mv^2/(R+h) GM=gR^2联解可得v
由万有引力提供向心力得：GMm/(4R)^2=mV^2/4R (一）
由：mg=GMm/R^2 得：gR^2=GM (二)
将（二）式代入（一）式得：V=根号下gR/4
代入数据得：V=4000m/s