1.设Sn是等差数列的前n项和,S6=36,Sn=324,S(n-6)=144,则n=?2.在等比数列An中,S4=1,S8=3,则A17+A18+A19+A20=?3.已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2（a2-a1）=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 14:00:31
1.设Sn是等差数列的前n项和,S6=36,Sn=324,S(n-6)=144,则n=?2.在等比数列An中,S4=1,S8=3,则A17+A18+A19+A20=?3.已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2（a2-a1）=?
1.设Sn是等差数列的前n项和,S6=36,Sn=324,S(n-6)=144,则n=?
2.在等比数列An中,S4=1,S8=3,则A17+A18+A19+A20=?
3.已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2（a2-a1）=?
1.设Sn是等差数列的前n项和,S6=36,Sn=324,S(n-6)=144,则n=?2.在等比数列An中,S4=1,S8=3,则A17+A18+A19+A20=?3.已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2（a2-a1）=?
1、S6=36,Sn=324,S(n-6)=144,故最后六项之和为Sn-S(n-6)=324-144=180
则前六项与末六项之和为36+180=216,由于是等差数列,故前n项的平均值为
216/(6+6)=18
于是总项数n=324/18=18
2、前4项和为S4=1,前8项和为S8=3,则第5至第8项之和为S8-S4=3-1=2.由于等比数列的连续相邻4项之和构成的新数列也是等比数列,故
A17+A18+A19+A20=(A1+A2+A3+A4)*(2/1)^4=1*2^4=16
3、-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,故a1+a2=-9-1=-10；-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,故b2^2=-9*(-1)=9,得b2=-3(b2=3舍去.因为等比数列中每隔一项的符号相同).于是
b2（a2+a1）=-3*(-10)=30
原题中“b2（a2-a1）=?”应是笔误.
1、S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=36
S(n-6)-S6=a7+a8+a9+~~~+a(n-6)=144-36=108
Sn-S(n-6)=a(n-5)+a(n-4)+a(n-3)+~~~+an=324-144=180
以上为等差数列的连续的三段小数列，由等差数列性质：因为36、108、180也成等差数列，所以6=n-12=n-(n-6) ...
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1、S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=36
S(n-6)-S6=a7+a8+a9+~~~+a(n-6)=144-36=108
Sn-S(n-6)=a(n-5)+a(n-4)+a(n-3)+~~~+an=324-144=180
以上为等差数列的连续的三段小数列，由等差数列性质：因为36、108、180也成等差数列，所以6=n-12=n-(n-6) ====>>>n=18
2、由等比数列求和公式得出：(1-q^8)/(1-q^4)=S8/S4=3 ===>>> q^4=2
A17+A18+A19+A20=S20-S16 (等比数列求和公式)=S4*q^16 (q^4=2带入)=1*16=16
3、a2-a1=(-1-(-9))/3=8/3 b2^2=(-9)*(-1)=9 ===>>>b2=3(舍)或-3
答案为-8
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