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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 02:55:43

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春运期间,热门车次一票难求,成渝方向尤甚.上海到成都票价硬座300元,硬卧500元；上海到重庆硬座240元,硬卧400元.黄牛甲专倒成渝方向的硬座票,而黄牛乙只倒成渝方向的硬卧票,井水不犯河水.如果黄牛党不论何种车票,均按一种方式加价,即最少加50元,超出多少全靠运气.假设超过50元的加价部分n服从如下概率分布：P(n)=exp(-n),n大于等于0.现警方得到举报,知道有黄牛倒卖成都方向车票,一张票卖了多少,倒卖重庆方向车票,一张票又卖了多少.那么警察应该去抓黄牛甲还是黄牛乙,抓错的概率有多大?

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甲倒卖成都方向车票概率密度为p(x)=exp(350-x),重庆方向概率密度p(x)=exp(290-x),
乙倒卖成都方向车票概率密度为p(x)=exp(550-x),重庆方向概率密度p(x)=exp(450-x),
假如成都方向车票价格X1,重庆方向车票X2,联合密度就是甲：exp(640-X1-X2)；乙：exp(1000-X1-X2)
甲的密度总是比乙要小的,所以说只要X1>550,X2>450,就去抓乙,失误概率exp(640-X1-X2)/[exp(1000-X1-X2)+exp(640-X1-X2)]；否则抓甲,不会抓错

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