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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 18:07:13

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1*2*3*4+1=1*（1+1）*（1+2）*（1+3）+1
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n²+3n）(n²+3n+2)+1
={[(n²+3n）(n²+3n)]+[(n²+3n）*2)]}+1
=(n²+3n）² +2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
=[n*(n+3)+1]²
四个连续递增的正整数的积加1等于第一个数乘以第四个数加上1的和的平方

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