数学中恒不成立、不恒成立的区别

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:39:35
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数学中恒不成立、不恒成立的区别
数学中恒不成立、不恒成立的区别

数学中恒不成立、不恒成立的区别
恒不成立是指永远不成立
不恒成立是指有一定条件下不成立
恒成立是指永远成立

恒不成立是指不管在什么情况下 都不成立 也就是说无解
不恒成立是指可能成立 在一定情况下会成立 也就是说有解 但解不是取值范围内的全部值

恒不成立是在任何情况,任何条件下都不成立；而不恒成立是说还存在不成立的，不是所有都成立。

一般在不等式中才有这两个说法。
前者是指不等式在你定义的区间内不成立。例如x^2>1在[-1,1]恒不成立。如果没定义区间，则指整个实数域。
后者是指成立需要条件。上面的x^2>1也是不恒成立，只有在[-1,1]才成立。
如果单独比较着两个的区别，就是前者说明不等式永远不成立，后者说明不等式在某些条件成立，某些条件不成立。...

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一般在不等式中才有这两个说法。
前者是指不等式在你定义的区间内不成立。例如x^2>1在[-1,1]恒不成立。如果没定义区间，则指整个实数域。
后者是指成立需要条件。上面的x^2>1也是不恒成立，只有在[-1,1]才成立。
如果单独比较着两个的区别，就是前者说明不等式永远不成立，后者说明不等式在某些条件成立，某些条件不成立。

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恒不成立是无论什么条件，题目都不成立；
不恒成立是并非所有条件都可以使题目成立，就是即存在符合题目或者结论的条件，又可以找到不符合题目或者结论的情况。

恒不成立就像x^2<0 x无论取什么值都不成立
不恒成立就像x^2>0，X无论取什么值，大多数都是成立的，但总有x=0是不成立的
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