云南省昆明市2011年数学学力提升答案设a,b是方程X^2+X-2009=0 的两个实数根,则a^2+2a+b的值为多少?注:^2是平方的意思!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:30:39
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云南省昆明市2011年数学学力提升答案
设a,b是方程X^2+X-2009=0 的两个实数根,则a^2+2a+b的值为多少?
注:^2是平方的意思!

云南省昆明市2011年数学学力提升答案设a,b是方程X^2+X-2009=0 的两个实数根,则a^2+2a+b的值为多少?注:^2是平方的意思!
因为“a,b是X^2+X-2009=0 的两个实根”,所以有a+b=-1,ab=-2009,将a=-b-1带入ab=-2009,得b²+b=2009,再将a²+2a+b进行变换a²+2a+1+b-1,即(a+1)²+b-1,由a+b=-1得a+1=-b,带入上式,得b²+b-1,结果为2008.