菱形abcd的周长为80cm,两对角线ac:bd=4:3,求菱形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 02:18:42
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菱形abcd的周长为80cm,两对角线ac:bd=4:3,求菱形的面积
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菱形abcd的周长为80cm,两对角线ac:bd=4:3,求菱形的面积
假设ac=4X得出 bd=3x
又因菱形对角线相互垂直,由勾股定理
（2x）²+（3/2x）²=20²
解出x=8故AC=32CM bd=24CM
因菱形对角线相互平分且将菱形分为4个等面积的直角三角形
得出菱形面积S=4*（16*12*0.5）=384㎝²

边长=80／4=20cm
因为菱形对角线相互垂直。由假设中心为o。则设ao=x，x∧2 （3x／4）∧2=20∧2=400
解得x=16,则bo=12
所以S=0.5ac·bd=16×2×12×2×0.5=384cm∧2

对角线垂直平分 变为4个直角三角形 ac=16 bd=12 面积16*12/2*4=192/2*4=384

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