一个很白痴的问题：牛顿插值法,简要说明

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 10:59:55

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牛顿插值法,是利用函数f (x)在某区间中若干点的函数值,作出适当的特定函数,在这些点上取已知值,在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值.如果这特定函数是多项式,就称它为插值多项式.利用插值基函数很容易得到拉格朗日插值多项式,公式结构紧凑,在理论分析中甚为方便,但当插值节点增减时全部插值基函数均要随之变化,整个公式也将发生变化, 这在实际计算中是很不方便的,为了克服这一缺点,提出了牛顿插值.
　　牛顿插值通过求各阶差商,递推得到的一个公式：
　　f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)

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