如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,AD+BC=AB. 求证:(1)BE平分角ABC;(2)AE垂直BE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:39:48
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,AD+BC=AB.求证:(1)BE平分角ABC;(2)AE垂直BE如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,AD+BC=AB.

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,AD+BC=AB. 求证:(1)BE平分角ABC;(2)AE垂直BE
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,AD+BC=AB. 求证:(1)BE平分角ABC;(2)AE垂直BE

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,AD+BC=AB. 求证:(1)BE平分角ABC;(2)AE垂直BE
延长AE与BC交于点F,则三角形ADE与三角形FCE全等,所以AD等于CF,因为AD+BC=AB,所以AB等于BF,所以三角形ABF是等腰三角形,因为全等.所以AE=EF,所以BE平分角ABC;(2)AE垂直BE(等腰三角形三线合一)