已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试说明：AE∥CF求求你们了,快来不及了,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:19:03
已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试说明：AE∥CF求求你们了,快来不及了,
已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试说明：AE∥CF
求求你们了,快来不及了,
已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试说明：AE∥CF求求你们了,快来不及了,
证明：因为 在四边形ABCD 中,AD垂直于DC,BC垂直于AB,
所以 角DAB+角DCB=180度,
因为 AE平分角DAB,CF平分角DCB,
所以 角DAE=角DAB/2,角DCF=角DCB/2,
所以 角DAE+角DCF=1/2（角DAB+角DCB）
=90度,
因为 AD垂直于DC,角D=90度,
所以 角DAE+角DEA=90度,
所以 角DCF=角DEA,
所以 AE//CF.
证明：因为 在四边形ABCD 中，AD垂直于DC，BC垂直于AB，
所以 角DAB+角DCB=180度，
因为 AE平分角DAB，CF平分角DCB，
所以 角DAE=角DAB/2，角DCF=角DCB/2，
所以 角DAE+角DCF=1/2（角DAB+角DCB）
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证明：因为 在四边形ABCD 中，AD垂直于DC，BC垂直于AB，
所以 角DAB+角DCB=180度，
因为 AE平分角DAB，CF平分角DCB，
所以 角DAE=角DAB/2，角DCF=角DCB/2，
所以 角DAE+角DCF=1/2（角DAB+角DCB）
=90度，
因为 AD垂直于DC，角D=90度，
所以 角DAE+角DEA=90度，
所以 角DCF=角DEA，
所以 AE//CF。
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证明：∵在四边形ABCD中，AD⊥于DC，BC⊥于AB， ∴∠DAB+∠DCB=180° ∵AE平分∠DAB，CF平分∠DCB ∴∠DAE=∠DAB/2，∠DCF=∠DCB/2 ∴∠DAE+∠DCF=1/2（∠DAB+∠DCB）=90° ∵AD⊥于DC，∠D=90° ∴∠DAE+∠DEA=90° ∴∠DCF=∠DEA ∴AE//CF