一道高中数学题.求解答.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 12:52:03
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一道高中数学题.求解答.
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得到 a^2=1 b^2=12
从而 c^2=a^2+b^2=1+12=13
则有 c=√13
又| |PF1|-|PF2| |=2√13
得(|PF1|-|PF2|)^2=4*13=52
从而 PF1^2+PF2^2=52+2(|PF1|*|PF2|) ①
又 |PF1|*|PF2|=24 ②
由①②得 PF1^2+PF2^2=52+2*24=100 ③
又 (|PF1|+|PF2|)^2= PF1^2+PF2^2+2(|PF1|*|PF2|) ④
由③②得 (|PF1|+|PF2|)^2=100+2*24=148
则 |PF1|+|PF2|=2√37
又 |F1F2|=2c=2√13
设这两条边分别为x，y，双曲线中a=1，c=根号13；则根据双曲线的定义：
x-y=2；xy=24；解得x=6，y=4；
所以周长为C=6+4+2根号13=10+2根号13