计算;根号(111...1-222...2) 其中( 2n个‘1’ .n个‘2’)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:05:31
计算;根号(111...1-222...2)其中(2n个‘1’.n个‘2’)计算;根号(111...1-222...2)其中(2n个‘1’.n个‘2’)计算;根号(111...1-222...2)其中

计算;根号(111...1-222...2) 其中( 2n个‘1’ .n个‘2’)
计算;根号(111...1-222...2) 其中( 2n个‘1’ .n个‘2’)

计算;根号(111...1-222...2) 其中( 2n个‘1’ .n个‘2’)
当n=1时有:原式=根号(11-2)=3
当n=2 时:原式=根号(1111-22)=33
当n=3 时:原式=根号(111111-222)=333
所以可以猜想通项为:
原式=333...333(n个3)

(111...1-222...2) 其中( 2n个‘1’ 。 n个‘2’)
=111...(n个)x(1000...(n个0)+1-2)
=111...(n个)x9999...(n个9)
=111...(n个)x111...(n个)x9
根号以后=111...(n个)x3
=333...(n个)